Bài 8.23 Trang 80 Sgk Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Bài 8.23 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 8.23 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến xác suất trong các biến cố độc lập. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về quy tắc nhân xác suất và cách áp dụng vào thực tế.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8.23, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Một đoàn khách du lịch gồm 31 người, trong đó có 7 người đến từ Hà Nội, 5 người đến từ Hải Phòng.

Đề bài

Một đoàn khách du lịch gồm 31 người, trong đó có 7 người đến từ Hà Nội, 5 người đến từ Hải Phòng. Chọn ngẫu nhiên một người trong đoàn. Tính xác suất để người đó đến từ Hà Nội hoặc đến từ Hải Phòng.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 8.23 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Tính xác suất \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)

Lời giải chi tiết

Số cách chọn một người trong đoàn là: 31.

Số người đến từ Hà Nội hoặc đến từ Hải Phòng là: 7 + 5=12.

Vậy xác suất để người đó đến từ Hà Nội hoặc đến từ Hải Phòng là \(\frac{{12}}{{31}}\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 8.23 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 8.23 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 8.23 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh tính xác suất của một sự kiện dựa trên các biến cố độc lập. Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ khái niệm về biến cố độc lập và quy tắc nhân xác suất.

I. Đề bài Bài 8.23 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Một hộp chứa 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được 2 quả bóng cùng màu.

II. Phương pháp giải và lời giải chi tiết

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc nhân xác suất. Gọi A là biến cố lấy được 2 quả bóng cùng màu. Biến cố A xảy ra khi chúng ta lấy được 2 quả bóng đỏ hoặc 2 quả bóng xanh.

Tính xác suất lấy được 2 quả bóng đỏ:

Số cách chọn 2 quả bóng đỏ từ 5 quả là: C₅² = 5! / (2! * 3!) = 10
Tổng số cách chọn 2 quả bóng từ 8 quả là: C₈² = 8! / (2! * 6!) = 28
Xác suất lấy được 2 quả bóng đỏ là: P(2 quả đỏ) = C₅² / C₈² = 10/28 = 5/14

Tính xác suất lấy được 2 quả bóng xanh:

Số cách chọn 2 quả bóng xanh từ 3 quả là: C₃² = 3! / (2! * 1!) = 3
Tổng số cách chọn 2 quả bóng từ 8 quả là: C₈² = 8! / (2! * 6!) = 28
Xác suất lấy được 2 quả bóng xanh là: P(2 quả xanh) = C₃² / C₈² = 3/28

Tính xác suất lấy được 2 quả bóng cùng màu:

Vì biến cố lấy được 2 quả bóng đỏ và biến cố lấy được 2 quả bóng xanh là độc lập, nên xác suất lấy được 2 quả bóng cùng màu là: P(A) = P(2 quả đỏ) + P(2 quả xanh) = 5/14 + 3/28 = 10/28 + 3/28 = 13/28

III. Kết luận

Vậy, xác suất để lấy được 2 quả bóng cùng màu là 13/28.

IV. Các bài tập tương tự và mở rộng

Để củng cố kiến thức về xác suất trong các biến cố độc lập, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài 8.24 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 8.25 trang 81 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Các bài tập trắc nghiệm về xác suất

Ngoài ra, các em cũng nên tìm hiểu thêm về các khái niệm liên quan như biến cố hợp, biến cố đối, và các công thức tính xác suất khác.

V. Lời khuyên khi học Toán 11

Để học tốt môn Toán 11, các em cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản về đại số, hình học và lượng giác.
Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Sử dụng các tài liệu học tập bổ trợ như sách bài tập, đề thi thử, và các trang web học toán online.

Toan9.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 8.23 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.

Chúc các em học tập tốt!