Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng nhau giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 5 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Nhận biết lũy thừa với số mũ nguyên
Video hướng dẫn giải
Nhận biết lũy thừa với số mũ nguyên
Tính: \({\left( {1,5} \right)^2};{\left( { - \frac{2}{3}} \right)^3};{\left( {\sqrt 2 } \right)^4}.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng máy tính cầm tay.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{\left( {1,5} \right)^2} = 2,25\\{\left( { - \frac{2}{3}} \right)^3} = - \frac{8}{{27}}\\{\left( {\sqrt 2 } \right)^4} = 4\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Một số dương x được gọi là viết dưới dạng kí hiệu khoa học nếu \(x = a{.10^m},\) ở đó \(1 \le a \le 10\) và m là một số nguyên. Hãy viết các số liệu sau dưới dạng kí hiệu khoa học:
a) Khối lượng của Trái Đất khoảng 5 980 000 000 000 000 000 000 000 kg;
b) Khối lượng của hạt proton khoảng 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 67262 kg.
(Theo SGK Vật lí 12, Nhà Xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2020)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \({a^n} = \underbrace {a.....a}_{n\,\,so\,\,a}\).
Lời giải chi tiết:
a) Khối lượng của Trái Đất được viết dưới dạng kí hiệu khoa học là: \({5,98.10^{24}}\).
b) Khối lượng của hạt proton được viết dưới dạng kí hiệu khoa học là: \({1,67262.10^{ - 27}}\).
Mục 1 trang 5 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Nội dung chính bao gồm các dạng bài tập về xác định tập xác định của hàm số, tìm tập giá trị, xét tính đơn điệu, tìm cực trị và vẽ đồ thị hàm số lượng giác. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định tập xác định của các hàm số lượng giác. Để giải bài này, cần nhớ lại điều kiện xác định của các hàm số lượng giác cơ bản như sin(x), cos(x), tan(x), cot(x). Ví dụ, hàm số tan(x) xác định khi cos(x) khác 0. Việc phân tích kỹ biểu thức của hàm số và áp dụng các điều kiện xác định là chìa khóa để giải quyết bài toán này.
Bài 2 tập trung vào việc tìm tập giá trị của hàm số lượng giác. Để tìm tập giá trị, ta thường sử dụng các phương pháp như: xét hàm số trên một khoảng xác định, sử dụng các tính chất của hàm số lượng giác (ví dụ, -1 ≤ sin(x) ≤ 1, -1 ≤ cos(x) ≤ 1), hoặc sử dụng phương pháp biến đổi tương đương. Việc hiểu rõ đồ thị hàm số lượng giác cũng giúp ta dễ dàng xác định tập giá trị.
Bài 3 yêu cầu học sinh xét tính đơn điệu của hàm số lượng giác trên một khoảng xác định. Để xét tính đơn điệu, ta có thể sử dụng đạo hàm của hàm số. Nếu đạo hàm dương trên một khoảng, hàm số đồng biến trên khoảng đó. Nếu đạo hàm âm trên một khoảng, hàm số nghịch biến trên khoảng đó. Ngoài ra, ta cũng có thể xét trực tiếp sự biến thiên của hàm số dựa trên đồ thị.
Bài 4 tập trung vào việc tìm cực trị của hàm số lượng giác. Để tìm cực trị, ta giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu của đạo hàm cấp hai. Nếu đạo hàm cấp hai dương tại một điểm, điểm đó là điểm cực tiểu. Nếu đạo hàm cấp hai âm tại một điểm, điểm đó là điểm cực đại. Việc tìm cực trị giúp ta hiểu rõ hơn về hình dạng của đồ thị hàm số.
Bài 5 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số lượng giác. Để vẽ đồ thị, ta cần xác định các yếu tố quan trọng như: tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị, giao điểm với các trục tọa độ và các điểm đặc biệt. Việc vẽ đồ thị giúp ta hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số và ứng dụng của nó trong thực tế.
Kiến thức về hàm số lượng giác và ứng dụng của nó có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là phần hàm số lượng giác, bạn nên:
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về mục 1 trang 5 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
