Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 69, 70 SGK Toán 11 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Hai bạn Minh và Sơn, mỗi người gieo đồng thời một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét hai biến cố sau:
Video hướng dẫn giải
Hai bạn Minh và Sơn, mỗi người gieo đồng thời một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét hai biến cố sau:
A: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Minh gieo là số chẵn";
B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Sơn gieo là số chia hết cho 3”.
Việc xảy ra hay không xảy ra biến cố A có ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố B không? Việc xảy ra hay không xảy ra biến cố B có ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố A không?
Phương pháp giải:
Dựa vào thực tiễn để trả lời
Lời giải chi tiết:
Việc xảy ra biến cố A không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố B, và ngược lại, việc xảy ra biến cố B cũng không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố A vì 2 bạn mỗi người 1 con xúc xắc và gieo đồng thời.
Video hướng dẫn giải
Trở lại tình huống trong HĐ3. Xét hai biến cố sau:
E: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Minh gieo là số nguyên tố”;
B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Sơn gieo là số chia hết cho 3”.
Hai biến cố E và B độc lập hay không độc lập?
Phương pháp giải:
Cặp biến cố A và B được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia.
Lời giải chi tiết:
Nếu E xảy ra tức là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Minh gieo là số nguyên tố. Vì mỗi bạn một con xúc xắc nên \(P\left( B \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)
Nếu E không xảy ra tức là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Minh gieo không là số nguyên tố. Vì mỗi bạn một con xúc xắc nên \(P\left( B \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)
Như vậy xác suất xảy ra của biến cố E không thay đổi bởi việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố B.
Vì mỗi bạn một con xúc xắc nên \(P\left( E \right) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\) dù biến cố B xảy ra hay không xảy ra
Vậy hai biến cố E và B độc lập.
Mục 3 trong SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức về đạo hàm của hàm số lượng giác. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức và kỹ năng tính đạo hàm. Bài viết này sẽ đi sâu vào từng bài tập trong mục 3, trang 69 và 70, cung cấp lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng.
Bài tập 1 yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:
Lời giải:
1. y = 2sin x + 3cos x
y' = 2(sin x)' + 3(cos x)' = 2cos x - 3sin x
2. y = tan x - 5cot x
y' = (tan x)' - 5(cot x)' = 1/cos2x + 5/sin2x
Bài tập 2 yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số y = x2sin x.
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích: (uv)' = u'v + uv'
y' = (x2)'sin x + x2(sin x)' = 2xsin x + x2cos x
Bài tập 3 yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số y = cos x / x.
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương: (u/v)' = (u'v - uv') / v2
y' = (cos x)'x - cos x(x)' / x2 = -xsin x - cos x / x2
Đạo hàm hàm số lượng giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Hy vọng bài giải chi tiết mục 3 trang 69, 70 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về đạo hàm của hàm số lượng giác và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
