Bài 7.2 Trang 30 Sgk Toán 11 Tập 2 – Kết Nối Tri Thức

Bài 7.2 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức

Bài 7.2 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức: Giải pháp học tập hiệu quả

Bài 7.2 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong quá trình học Toán 11. Bài học này tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng khám phá ngay!

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bằng nhau.

Đề bài

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bằng nhau. Chứng minh rằng tứ diện ACB'D' có các cặp cạnh đối diện vuông góc với nhau.

Bài 7.2 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 7.2 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức 2

Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a có vuông góc với các đường thẳng song song với b.

Lời giải chi tiết

+) Vì hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bằng nhau nên tứ giác A'B'C'D'; ADD'A'; CC'D'D là hình thoi.

+) AB' // C'D và C'D \( \bot \) CD' nên AB' \( \bot \)CD'

+) AC // A'C' và A'C' \( \bot \) B'D' nên AC \( \bot \) B'D'

+) B'C // A'D và A'D \( \bot \) AD' nên B'C \( \bot \) AD'

Vậy ta đã chứng minh được rằng tứ diện ACB'D' có các cặp cạnh đối diện vuông góc với nhau.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 7.2 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 7.2 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 7.2 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn từng bước để bạn có thể hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết bài toán này.

Nội dung bài tập 7.2 trang 30 SGK Toán 11 tập 2

Bài tập 7.2 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính đạo hàm của hàm số, tìm điểm cực trị, và khảo sát hàm số. Các bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm.

Lời giải chi tiết bài 7.2 trang 30 SGK Toán 11 tập 2

Để giúp bạn hiểu rõ hơn, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 7.2:

Câu a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2x - 1.

Lời giải:

f'(x) = 3x² - 6x + 2

Câu b: Tìm điểm cực trị của hàm số g(x) = x⁴ - 4x² + 3.

Lời giải:

g'(x) = 4x³ - 8x
Giải phương trình g'(x) = 0, ta được x = 0, x = √2, x = -√2
Kiểm tra dấu của g'(x) để xác định điểm cực trị.

Câu c: Khảo sát hàm số h(x) = x³ - 6x² + 9x + 1.

Lời giải:

h'(x) = 3x² - 12x + 9
Giải phương trình h'(x) = 0, ta được x = 1, x = 3
Lập bảng biến thiên để khảo sát hàm số.

Các kiến thức liên quan cần nắm vững

Để giải quyết bài tập 7.2 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ khái niệm đạo hàm và ý nghĩa của đạo hàm.
Các công thức đạo hàm cơ bản: Nắm vững các công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Các quy tắc tính đạo hàm: Biết cách áp dụng các quy tắc tính đạo hàm như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc chuỗi.
Ứng dụng của đạo hàm: Hiểu rõ các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm điểm cực trị, khảo sát hàm số, và giải các bài toán thực tế.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải bài tập đạo hàm hiệu quả:

Đọc kỹ đề bài: Đảm bảo bạn hiểu rõ yêu cầu của bài toán trước khi bắt đầu giải.
Xác định hàm số: Xác định rõ hàm số cần tính đạo hàm hoặc khảo sát.
Áp dụng công thức và quy tắc: Lựa chọn công thức và quy tắc đạo hàm phù hợp để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập đạo hàm.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:

Sách bài tập Toán 11: Cung cấp nhiều bài tập đa dạng và phong phú để rèn luyện kỹ năng.
Các trang web học toán online: Cung cấp lời giải chi tiết, bài giảng video, và các tài liệu học tập khác.
Các nhóm học tập trên mạng xã hội: Tạo cơ hội để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn học khác.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn sẽ hiểu rõ hơn về Bài 7.2 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!