Bài 5.19 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và kỹ năng giải phương trình, bất phương trình.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5.19, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho ({u_n} = frac{{2 + {2^2} + ldots + {2^n}}}{{{2^n}}}). Giới hạn của dãy số (left( {{u_n}} right)) bằng A. 1 B. 2 C. -1 D. 0
Đề bài
Cho \({u_n} = \frac{{2 + {2^2} + \ldots + {2^n}}}{{{2^n}}}\). Giới hạn của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng
A. 1
B. 2
C. -1
D. 0
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thu gọn tử thức theo công thức tính tổng của CSN
Sử dụng công thức: \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{{a^n}}} = 0\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(2 + {2^2} + ... + {2^n}\) là tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân với số hạng đầu là \({u_1} = 2,q = 2\)
Do đó, \(2 + {2^2} + ... + {2^n} = \frac{{2.(1 - {2^n})}}{{1 - 2}} = - 2(1 - {2^n})\)
Khi đó, \({u_n} = \frac{{2 + {2^2} + ... + {2^n}}}{{{2^n}}} = \frac{{ - 2(1 - {2^n})}}{{{2^n}}} = \frac{{{2^n} - 1}}{{{2^{n - 1}}}} = 2 - \frac{1}{{{2^{n - 1}}}}\)
Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {2 - \frac{1}{{{2^{n - 1}}}}} \right) = 2\)
Đáp án: B.
Bài 5.19 trong sách giáo khoa Toán 11 tập 1, chương trình Kết nối tri thức, là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 5.19 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
(Nội dung lời giải chi tiết cho bài 5.19 sẽ được trình bày ở đây. Bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1 tại x = 1.
Ngoài bài 5.19, học sinh có thể gặp các bài tập tương tự với các hàm số và yêu cầu khác nhau. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Để hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của nó, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và thi cử.
| Hàm số f(x) | Đạo hàm f'(x) |
|---|---|
| C (hằng số) | 0 |
| xn | nxn-1 |
| sin x | cos x |
| cos x | -sin x |
| ex | ex |
| ln x | 1/x |
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 5.19 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
