Bài 6.33 Trang 25 Sgk Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Bài 6.33 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 6.33 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Đề bài

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. \(y = {\log _{0,5}}x\).

B. \(y = {{\rm{e}}^{ - x}}\).

C. \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\).

D. \(y = \ln x\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 6.33 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Dựa vào đồ thị của hàm mũ và hàm lôgarit

Lời giải chi tiết

Đáp án D.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 6.33 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 6.33 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 6.33 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Phần 1: Đề bài

Đề bài yêu cầu chúng ta xét hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2 và thực hiện các yêu cầu sau:

a) Tính đạo hàm f'(x).
b) Tìm các điểm cực trị của hàm số.
c) Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.

Phần 2: Giải chi tiết

a) Tính đạo hàm f'(x)

Để tính đạo hàm f'(x), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức:

f'(x) = 3x² - 6x

b) Tìm các điểm cực trị của hàm số

Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình f'(x) = 0:

3x² - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

Vậy, x = 0 hoặc x = 2.

Tiếp theo, ta xét dấu của f'(x) trên các khoảng xác định:

Khi x < 0, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
Khi 0 < x < 2, f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
Khi x > 2, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.

Từ đó, ta kết luận:

Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

c) Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số

Dựa vào dấu của f'(x) đã xét ở trên, ta có thể xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).

Phần 3: Kết luận

Vậy, chúng ta đã hoàn thành việc giải Bài 6.33 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài tập này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cách tính đạo hàm, tìm điểm cực trị và xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là rất quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Phần 4: Mở rộng và bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập trực tuyến và video bài giảng để hiểu sâu hơn về chủ đề này.