Bài 3.13 Trang 69 Sgk Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Bài 3.13 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3.13 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.

toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cơ cấu dân số Việt Nam năm 2020 theo độ tuổi được cho trong bảng sau: Độ tuổi Dưới 5 tuổi (5 - 14) (15 - 24) (25 - 64) Trên 65 Số người (triệu) (7,89) (14,68) (13,32) (53,78) (7,66) (Theo: http://ourworldindata.org) Chọn 80 là giá trị đại diện cho nhóm trên 65 tuổi. Tính tuổi trung bình của người Việt Nam năm 2020.

Đề bài

Cơ cấu dân số Việt Nam năm 2020 theo độ tuổi được cho trong bảng sau:

Bài 3.13 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

(Theo: http://ourworldindata.org)

Chọn 80 là giá trị đại diện cho nhóm trên 65 tuổi. Tính tuổi trung bình của người Việt Nam năm 2020.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 3.13 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Sử dụng công thức số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm kí hiệu là \(\bar x\).

\(\bar x = \frac{{{m_1}{x_1} + \ldots + {m_k}{x_k}}}{n}\)

Trong đó \(n = {m_1} + \ldots + {m_k}\) là cỡ mẫu và là giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {{a_i},{a_{i + 1}}} \right)\).

Lời giải chi tiết

Bài 3.13 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 3

Tuổi trung bình của người Việt Nam năm 2020:

\(\bar x = \frac{{7.,89 \times 2,5 + 14,68 \times 9,5 + 13,32 \times 19,5 + 53,78 \times 44,5 + 7,66 \times 80}}{{7,89 + 14,68 + 13,32 + 53,78 + 7,66}} = 35,19\).

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 3.13 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 3.13 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết

Bài 3.13 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về hàm số lượng giác đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 3.13 yêu cầu học sinh giải quyết một tình huống thực tế liên quan đến việc xác định góc giữa hai đường thẳng và sử dụng hàm sin, cosin để tính toán các giá trị liên quan.

Lời giải chi tiết

Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định các yếu tố cần thiết. Phân tích đề bài để xác định các thông tin quan trọng như độ dài các cạnh, góc, và mối quan hệ giữa chúng.
Bước 2: Lựa chọn hàm lượng giác phù hợp. Dựa vào các yếu tố đã xác định, lựa chọn hàm sin, cosin, tang hoặc cotang phù hợp để giải quyết bài toán.
Bước 3: Thiết lập phương trình và giải phương trình. Sử dụng các công thức lượng giác để thiết lập phương trình và giải phương trình để tìm ra giá trị cần tìm.
Bước 4: Kiểm tra kết quả. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính chiều cao của một tòa nhà dựa vào góc nâng và khoảng cách từ người quan sát đến chân tòa nhà, chúng ta có thể sử dụng hàm tang để giải quyết bài toán. Công thức sẽ là: tan(góc nâng) = chiều cao / khoảng cách. Từ đó, chúng ta có thể tính được chiều cao của tòa nhà.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 3.13, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương 3 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

Tính giá trị của các hàm lượng giác tại các góc đặc biệt.
Giải phương trình lượng giác.
Chứng minh các đẳng thức lượng giác.
Ứng dụng hàm lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.

Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là chương Hàm số lượng giác, bạn nên:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức lượng giác.
Luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Bài 3.13 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo học tập trên, các bạn học sinh sẽ học tốt môn Toán 11 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.

Việc hiểu rõ bản chất của các hàm số lượng giác và cách ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế là rất quan trọng. Hãy dành thời gian luyện tập và tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo để nâng cao kiến thức của mình.

Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm các bài giảng trực tuyến, video hướng dẫn giải bài tập trên toan9.edu.vn để có thêm nhiều kiến thức và kỹ năng hữu ích.