Giải Mục 2 Trang 85 Sgk Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải mục 2 trang 85 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 85 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Cho đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với đường thẳng b nằm trong (P). Gọi (Q) là mặt phẳng chứa a và b (H.4.36) Nếu a và (P) cắt nhau tại điểm M thì M có thuộc (Q) và M có thuộc b hay không? Hãy rút ra kết luận sau khi trả lời các câu hỏi trên.

HĐ 2

Video hướng dẫn giải

Cho đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với đường thẳng b nằm trong (P). Gọi (Q) là mặt phẳng chứa a và b (H.4.36).

Nếu a và (P) cắt nhau tại điểm M thì M có thuộc (Q) và M có thuộc b hay không? Hãy rút ra kết luận sau khi trả lời các câu hỏi trên.

Phương pháp giải:

Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng nằm trong (P) thì a song song với (P).

Lời giải chi tiết:

a thuộc (Q) suy ra nếu a cắt (P) thì M thuộc giao tuyến của (Q) và (P) hay a thuộc b.

Tuy nhiên a // b suy ra không thể xảy ra trường hợp a cắt (P).

Kết luận: Nếu a không nằm trong (P) và song song với b thuộc (P) thì a song song với (P) hay a và (P) không có điểm chung.

LT 2

Video hướng dẫn giải

Trong Ví dụ 2, chứng minh rằng đường thẳng c song song với mp(a,b), đường thẳng b song song với mp(a,c).

Phương pháp giải:

Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng nằm trong (P) thì a song song với (P).

Lời giải chi tiết:

Ba đường thẳng a, b, c không cùng nằm trong một mặt phẳng nên đường thẳng c không nằm trong mp (a, b). Vì đường thẳng c song song song với đường thẳng b và đường thẳng b nằm trong mp (a, b) nên đường thẳng c song song với mp (a, b).

Ba đường thẳng a, b, c không cùng nằm trong một mặt phẳng nên đường thẳng a không nằm trong mp (a, c). Vì đường thẳng b song song song với đường thẳng c và đường thẳng c nằm trong mp (a, c) nên đường thẳng b song song với mp (a, c).

LT 3

Video hướng dẫn giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB//CD). Hai đường thẳng SD và AB có chéo nhau hay không? Chỉ ra mặt phẳng chứa đường thẳng SD và song song với AB.

Phương pháp giải:

Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng nằm trong (P) thì a song song với (P).

Lời giải chi tiết:

Ta có: SD và AB chéo nhau.

Vì AB và SD chéo nhau nên AB không nằm trong mp(SCD).

Vì AB // CD nên AB // mp(SCD).

Vậy (SCD) là mặt phẳng chứa SD và song song với AB.

VD

Video hướng dẫn giải

Trong tình huống mở đầu, hãy giải thích tại sao dây nhợ khi căng thì song song với mặt đất. Tác dụng của việc đó là gì?

Phương pháp giải:

Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng nằm trong (P) thì a song song với (P).

Lời giải chi tiết:

Khi dây nhợ căng ra sẽ tạo thành một đường thẳng. Vì dây không chạm đất nên dây song song với mặt đất.

Tác dụng: Nhờ có dây nhợ được căng ra, bức tường xây được sẽ tạo thành một mặt phẳng vuông góc với mặt đất.

HĐ 3

Video hướng dẫn giải

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và (Q) là một mặt phẳng chứa a. Giả sử (Q) cắt (P) theo giao tuyến b (H. 4.36)

a) Hai đường thẳng a và b có thể chéo nhau không?

b) Hai đường thẳng a và b có thể cắt nhau không?

Giải mục 2 trang 85 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Phương pháp giải:

- Hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng nằm trong cùng 1 mặt phẳng có ít nhất 1 điểm chung.

- Hai đường thẳng chéo là hai đường thẳng cùng không nằm trong 1 mặt phẳng.

Lời giải chi tiết:

a) (Q) cắt (P) theo giao tuyến b suy ra b thuộc (Q).

Do đó a và b không thể chéo nhau.

b) Vì a // (P) và b thuộc (P) suy ra a và b không thể cắt nhau.

LT 4

Video hướng dẫn giải

Trong Ví dụ 4, gọi (Q) là mặt phẳng qua E và song song với hai đường thẳng AB, AD. Xác định giao tuyến của (Q) với các mặt của tứ diện.

Phương pháp giải:

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Nếu mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyến b thì b song song với a.

Lời giải chi tiết:

Mặt phẳng (ABC) chứa đường thẳng AB song song với (Q) nên mp(ABC) cắt mp(Q) theo giao tuyến song song với AB. Vẽ EF // AB (F thuộc BC) thì EF là giao tuyến của (Q) và (ABC).

Hai mặt phẳng (ACD) và (ABD) cùng chứa đường thẳng AD song song với (Q) nên chúng cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến song song với với AD. Vẽ EK song song với AD (K thuộc CD) thì EK, FK lần lượt là giao tuyến của mp(Q) với hai mp(ACD) và (BCD).

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải mục 2 trang 85 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải mục 2 trang 85 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 2 trang 85 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Nội dung chính bao gồm việc củng cố kiến thức về các loại hàm số đã học (hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit), các phép biến đổi đồ thị và ứng dụng của hàm số trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết các bài tập trong mục 2

Mục 2 bao gồm một số bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luận, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề liên quan đến hàm số. Các bài tập thường tập trung vào:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Xác định tính đơn điệu của hàm số.
Vẽ đồ thị của hàm số.
Giải phương trình và bất phương trình chứa hàm số.
Ứng dụng hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong mục 2 trang 85 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức:

Bài 1: (Trang 85)

Nội dung bài tập: Cho hàm số y = f(x) = 2x + 1. Tìm f(0), f(1), f(-1).

Hướng dẫn giải:

Thay x = 0 vào hàm số, ta được f(0) = 2(0) + 1 = 1.
Thay x = 1 vào hàm số, ta được f(1) = 2(1) + 1 = 3.
Thay x = -1 vào hàm số, ta được f(-1) = 2(-1) + 1 = -1.

Bài 2: (Trang 85)

Nội dung bài tập: Vẽ đồ thị của hàm số y = x² - 4x + 3.

Hướng dẫn giải:

Để vẽ đồ thị của hàm số y = x² - 4x + 3, ta thực hiện các bước sau:

Xác định tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b / 2a = -(-4) / (2*1) = 2. y_đỉnh = (2)² - 4(2) + 3 = -1. Vậy tọa độ đỉnh là (2, -1).
Xác định trục đối xứng của parabol: x = 2.
Xác định các điểm đặc biệt: Giao điểm với trục Oy: x = 0 => y = 3. Giao điểm với trục Ox: y = 0 => x² - 4x + 3 = 0 => x = 1 hoặc x = 3.
Vẽ parabol đi qua các điểm đã xác định.

Bài 3: (Trang 85)

Nội dung bài tập: Giải phương trình 2^x = 8.

Hướng dẫn giải:

Ta có 2^x = 8 = 2³. Vậy x = 3.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về hàm số, học sinh cần lưu ý:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của các loại hàm số.
Sử dụng các công thức và phương pháp giải toán phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số.

Tài liệu tham khảo

Ngoài SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 11.
Các trang web học toán online uy tín.
Các video bài giảng trên YouTube.

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết mục 2 trang 85 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!