Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết hoàn toàn mục 1 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng thời giúp bạn hiểu rõ bản chất của từng bài toán.
Tính đạo hàm của hàm số (y = {x^3}) tại điểm x bất kì.
Video hướng dẫn giải
a) Tính đạo hàm của hàm số \(y = {x^3}\) tại điểm x bất kì.
b) Dự đoán công thức đạo hàm của hàm số \(y = {x^n}\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)
Phương pháp giải:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) được gọi là có đạo hàm trên khoảng (a; b) nếu nó có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) tại mọi điểm x thuộc khoảng đó, kí hiệu là \(y' = f'\left( x \right)\)
Lời giải chi tiết:
a) Với \({x_0}\) bất kì, ta có:
\(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{{x^3} - x_0^3}}{{x - {x_0}}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{\left( {x - {x_0}} \right)\left( {{x^2} + x{x_0} + x_0^2} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left( {{x^2} + x{x_0} + x_0^2} \right) = 3x_0^2\)
Vậy hàm số \(y = {x^3}\) có đạo hàm là hàm số \(y' = 3{x^2}\)
b) \(y' = \left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\)
Video hướng dẫn giải
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt x \) tại điểm x > 0.
Phương pháp giải:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) được gọi là có đạo hàm trên khoảng (a; b) nếu nó có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) tại mọi điểm x thuộc khoảng đó, kí hiệu là \(y' = f'\left( x \right)\)
Lời giải chi tiết:
Với \({x_0}\) bất kì, ta có:
\(\begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{\sqrt x - \sqrt {{x_0}} }}{{x - {x_0}}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{\sqrt x - \sqrt {{x_0}} }}{{\left( {\sqrt x - \sqrt {{x_0}} } \right)\left( {\sqrt x + \sqrt {{x_0}} } \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{1}{{\sqrt x + \sqrt {{x_0}} }} = \frac{1}{{2\sqrt {{x_0}} }}\end{array}\)
Vậy hàm số \(y = \sqrt x \) có đạo hàm là hàm số \(y' = \frac{1}{{2\sqrt x }}\)
Mục 1 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết liên quan, bao gồm định nghĩa, tính chất, công thức và các phương pháp giải toán đã được học. Việc hiểu rõ bản chất của vấn đề là yếu tố then chốt để tìm ra lời giải chính xác và hiệu quả.
Để cung cấp một giải pháp toàn diện, chúng ta cần xem xét từng bài tập cụ thể trong mục 1 trang 88. Dưới đây là phân tích chi tiết và lời giải cho từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu chúng ta… (Mô tả yêu cầu của bài tập). Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp… (Nêu phương pháp giải). Các bước thực hiện như sau:
Kết quả cuối cùng là… (Nêu kết quả cuối cùng).
Bài tập này liên quan đến… (Mô tả yêu cầu của bài tập). Chúng ta cần áp dụng kiến thức về… (Nêu kiến thức liên quan). Lời giải chi tiết:
… (Giải thích chi tiết từng bước giải)
Kiến thức được học trong mục 1 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như… (Nêu các lĩnh vực ứng dụng). Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả hơn.
Để hiểu sâu hơn về chủ đề này, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn giải quyết thành công mục 1 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
| Tiêu chí | Mô tả |
|---|---|
| Kiến thức cần nắm vững | Định nghĩa, tính chất, công thức liên quan đến chủ đề |
| Phương pháp giải | Các phương pháp giải toán phù hợp với từng bài tập |
| Lưu ý quan trọng | Đọc kỹ đề bài, xác định kiến thức liên quan, lập kế hoạch giải, kiểm tra lại kết quả |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
