Bài 4.41 Trang 103 Sgk Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Bài 4.41 trang 103 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.41 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải phương trình, bất phương trình.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4.41 trang 103, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB // CD và AB < CD. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng sau: a) (SAD) và (SBC) b) (SAB) và (SCD) c) (SAC) và (SBD)

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB // CD và AB < CD. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng sau:

a) (SAD) và (SBC)

b) (SAB) và (SCD)

c) (SAC) và (SBD)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4.41 trang 103 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

- Tìm hai điểm chung A và B của \(\alpha \) và \(\beta \).

- Đường thẳng AB là giao tuyến cần tìm.

Lời giải chi tiết

Bài 4.41 trang 103 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 2

a) Gọi giao điểm của AD và BC là K.

Ta có: SK cùng thuộc (SAD) và (SBC).

Vậy SK là giao tuyến của (SAD) và (SBC).

b) (SAB) và (SCD) có AB // CD và S chung nên giao tuyến là dường thẳng Sx đi qua S và song song với AB và CD.

c) Gọi O là giao điểm của AC và BD suy ra O thuộc giao tuyến của (SAC) và (SBD).

Suy ra SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD).

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 4.41 trang 103 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 4.41 trang 103 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 4.41 trang 103 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Phân tích bài toán

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài 4.41 thường yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số tại một điểm cụ thể, hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm. Ngoài ra, bài tập có thể yêu cầu sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán về tối ưu hóa, hoặc tìm cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết

Để giải Bài 4.41 trang 103 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định hàm số: Xác định rõ hàm số cần tính đạo hàm hoặc phân tích.
Tính đạo hàm: Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm của hàm số.
Thay giá trị: Thay giá trị của biến vào đạo hàm để tính giá trị đạo hàm tại một điểm cụ thể.
Kết luận: Đưa ra kết luận dựa trên kết quả tính toán.

Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x + 1 tại điểm x = 1, chúng ta sẽ thực hiện như sau:

Hàm số: f(x) = x² + 2x + 1
Đạo hàm: f'(x) = 2x + 2
Thay giá trị: f'(1) = 2(1) + 2 = 4
Kết luận: Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x = 1 là 4.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài Bài 4.41 trang 103, SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự khác, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán khác nhau. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Tính đạo hàm của hàm số hợp: Yêu cầu học sinh sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của hàm số phức tạp.
Tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm: Yêu cầu học sinh xác định điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm hoặc trên một khoảng.
Sử dụng đạo hàm để giải quyết bài toán tối ưu hóa: Yêu cầu học sinh tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Mẹo giải bài tập

Để giải Bài 4.41 trang 103 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Điều này sẽ giúp bạn tính đạo hàm một cách nhanh chóng và chính xác.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán và hiểu rõ hơn về đạo hàm.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Bạn có thể sử dụng máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm toán học để kiểm tra kết quả tính toán của mình.

Kết luận

Bài 4.41 trang 103 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và đạt kết quả tốt trong học tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và các bài giải bài tập Toán 11 đầy đủ, chi tiết.