Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức Toán 11 một cách nhanh chóng và hiệu quả nhất. Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi đã biên soạn bộ giải đáp bài tập Toán 11 tập 1 đầy đủ và chính xác.
a) Đổi từ độ sang rađian các số đo sau
Video hướng dẫn giải
a) Đổi từ độ sang rađian các số đo sau: \({360^ \circ }, - {450^ \circ }\)
b) Đổi từ rađian sang độ các số đo sau: \(3\pi , - \frac{{11\pi }}{5}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức:
\({\alpha ^ \circ } = \alpha .\frac{\pi }{{180}}rad\) ; \(\alpha \,rad = \alpha .{\left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)^ \circ }\)
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}{360^ \circ } = 360.\frac{\pi }{{180}} = 2\pi \\ - {450^ \circ } = -450.\frac{\pi }{{180}} = -\frac{5}{2}\pi \end{array}\)
b)\(3\pi = 3\pi .{\left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)^ \circ } = {540^ \circ }\)
\( - \frac{{11\pi }}{5} = \left( { - \frac{{11\pi }}{5}} \right).{\left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)^ \circ } = - {396^ \circ }\)
Video hướng dẫn giải
Cho đường tròn bán kính R.
a) Độ dài của cung tròn có số đo bằng 1 rad là bao nhiêu
b) Tính độ dài l của cung tròn có số đo \(\alpha \)rad.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính độ dài cung tròn.
Lời giải chi tiết:
a) Độ dài của cung tròn có số đo bằng 1 rad là bằng bán kính R.
b) Độ dài l của cung tròn có số đo \(\alpha \) rad: \(l = R\alpha \).
Video hướng dẫn giải
Trạm vũ trụ Quốc tế ISS (tên Tiếng Anh: International Space Station) nằm trong quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng 400 km (H.1.1). Nếu trạm mặt đất theo dõi được trạm vũ trụ ISS khi nó nằm trong góc 45° ở tâm của quỹ đạo tròn này phía trên ăng-ten theo dõi, thì trạm vũ trụ ISS đã di chuyển được bao nhiêu kilômét trong khi nó đang được trạm mặt đất theo dõi? Giả sử rằng bán kính của Trái Đất là 6 400 km. Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.
Phương pháp giải:
Một cung của đường tròn bán kính R và số đo \(\alpha \) rad thì có độ dài \(l = R\alpha \).
Lời giải chi tiết:
Bán kính quỹ đạo của trạm vũ trụ quốc tế là R = 6 400 + 400 = 6 800 (km).
Đổi \(45{}^\circ =45\cdot \frac{\pi }{180}=\frac{\pi }{4}\).
Vậy trong khi được trạm mặt đất theo dõi, trạm ISS đã di chuyển một quãng đường có độ dài là \(l = R\alpha \text{ = }6\,800\cdot \frac{\pi }{4}\approx 5\,340,708\approx 5\,341\,(km)\).
Mục 2 trong SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào các khái niệm cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm định nghĩa, các dạng biểu diễn, và các tính chất quan trọng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b, c trong hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c. Để làm được bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc hai và biết cách nhận biết các hệ số tương ứng.
Ví dụ:
Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x mà tại đó hàm số có nghĩa. Đối với hàm số bậc hai, tập xác định là tập R (tập hợp tất cả các số thực) trừ khi mẫu số bằng 0 (nếu hàm số là phân thức).
Ví dụ:
Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, ta cần xác định các yếu tố sau:
Bài tập này yêu cầu học sinh giải phương trình bậc hai để tìm các giá trị của x sao cho y có giá trị cho trước. Có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai hoặc phương pháp hoàn thành bình phương để giải bài toán này.
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Việc giải mục 2 trang 8,9,10 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức đòi hỏi sự hiểu biết vững chắc về các khái niệm cơ bản về hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập và nắm vững kiến thức Toán 11.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
