Giải Bài 9 Trang 86 Sách Bài Tập Toán 9 - Cánh Diều Tập 2

Giải bài 9 trang 86 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 9 trang 86 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài 9 trang 86 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải cụ thể để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. a) Chứng minh rằng O cũng là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. b) Vẽ tam giác IJK ngoại tiếp đường tròn (O; R) với JK // BC, IJ // AC, IK // AB. Chứng minh tam giác IJK đều. c) Gọi R’ là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác IJK và r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính (frac{r}{{R'}}).

Đề bài

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R.

a) Chứng minh rằng O cũng là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

b) Vẽ tam giác IJK ngoại tiếp đường tròn (O; R) với JK // BC, IJ // AC, IK // AB. Chứng minh tam giác IJK đều.

c) Gọi R’ là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác IJK và r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính \(\frac{r}{{R'}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9 trang 86 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 1

Trong một tam giác đều, trọng tâm của tam giác đồng thời là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác.

Chứng minh các góc của tam giác IJK bằng 60^o.

Tam giác đều cạnh a có bán kính đường tròn ngoại tiếp là \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

Lời giải chi tiết

Giải bài 9 trang 86 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 2

a) Gọi A’, B’, C’ lần lượt là các chân đường cao của tam giác ABC, hay AA’; BB’, CC’ lần lượt là các đường tuyến giao nhau tại điểm O.

Nên O là trọng tâm tam giác ABC và đồng thời là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

b) Do JK // BC và IK // AB nên tứ giác ABCK là hình bình hành. Mặt khác, \(\widehat {ABC} = {60^o}\). Suy ra \(\widehat {AKC} = {60^o}\) hay \(\widehat {{\rm{IJ}}K} = {60^o}\). Tương tự \(\widehat {KJI} = {60^o}\).

Do đó tam giác IJK là tam giác đều.

c) R’ = \(\frac{{JK\sqrt 3 }}{3} = \frac{{2AK\sqrt 3 }}{3} = \frac{{2BC\sqrt 3 }}{3}\) mà OA = \(\frac{{BC\sqrt 3 }}{3}\) nên R’ = 2 OA = 4 OA’ = 4r. vậy \(\frac{r}{{R'}} = \frac{1}{4}\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 9 trang 86 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 9 trang 86 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Tổng quan

Bài 9 trang 86 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các vấn đề trong đời sống.

Nội dung bài tập

Bài 9 trang 86 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định hàm số bậc nhất: Học sinh cần xác định các hệ số a, b trong hàm số y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như đồ thị hàm số, các điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc các điều kiện khác.
Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: Học sinh cần vẽ đồ thị hàm số y = ax + b dựa vào các hệ số a, b đã xác định. Việc vẽ đồ thị hàm số giúp học sinh hình dung được tính chất của hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các bài toán hình học.
Dạng 3: Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết bài toán thực tế: Học sinh cần sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như tính toán chi phí, tính toán quãng đường, tính toán thời gian,…

Lời giải chi tiết bài 9 trang 86

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 9 trang 86 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập.

Ví dụ 1: Xác định hàm số bậc nhất

Cho đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 4). Hãy xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b.

Lời giải:

Thay tọa độ điểm A(0; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a * 0 + b => b = 2.
Thay tọa độ điểm B(1; 4) vào phương trình y = ax + b, ta được: 4 = a * 1 + 2 => a = 2.
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x + 2.

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 3.

Lời giải:

Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ: Khi x = 0, y = 3; Khi x = 1, y = 2.
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
Đánh dấu hai điểm (0; 3) và (1; 2) lên hệ trục tọa độ.
Nối hai điểm này lại với nhau, ta được đồ thị hàm số y = -x + 3.

Ví dụ 3: Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết bài toán thực tế

Một người lái xe đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được của người lái xe theo thời gian.

Lời giải:

Gọi x là thời gian người lái xe đi (đơn vị: giờ), y là quãng đường đi được (đơn vị: km). Hàm số biểu thị quãng đường đi được của người lái xe theo thời gian là y = 60x.

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài tập.
Vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Tổng kết

Bài 9 trang 86 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.