Giải Bài 12 Trang 14 Sách Bài Tập Toán 9 - Cánh Diều Tập 1

Giải bài 12 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 12 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt nhất. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 12 trang 14 nhé!

Ba bạn An, Bình, Chi cùng đi nhà sách. Cả ba bạn đã mua hết 279 000 đồng. Ba bạn đã mua 3 quyển truyện với giá 45 000 đồng/quyền và mua thêm bút bi và bút chì màu. Giá của bút bi và bút chì màu lần lượt là 3 600 đồng/chiếc và 5 000 đồng/chiếc. Gọi x và y lần lượt là số chiếc bút bi và bút chì màu mà ba bạn đã mua. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn cho số tiền mà ba bạn đã dùng để mua bút bi, bút chì màu và chỉ ra một nghiệm của phương trình đó.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 12 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

Bước 1: Viết phương trình

- Số tiền còn lại sau khi mua truyện bằng tổng số tiền mua bút bi và bút chì màu.

- Biểu diễn tổng số tiền mua bút bi và bút chì màu thông qua biến x và y.

Bước 2: Chỉ ra 1 nghiệm

- Chọn 1 giá trị nguyên của x, thay vào phương trình sao cho y nguyên.

Lời giải chi tiết

Điều kiện: \(x,y \in \mathbb{N}.\)

Số tiền mua bút bi là \(3600x\) đồng, và số tiền mua bút chì màu là \(5000y\) đồng.

Tổng số tiền hai bạn đã mua bút bi và bút chì màu là:

\({279^{}}000 - {45^{}}000.3 = {144^{}}000\) đồng.

Theo bài ra, ta có phương trình:

\(3600x + 5000y = {144^{}}000\) hay \(18x + 25y = 720.\)

Vì \(x,y \in \mathbb{N}\), ta lấy \(x = 15\) thì \(18.15 + 25y = 720\) do đó \(y = 18.\)

Vậy \((15;18)\) là một nghiệm của phương trình.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 12 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng soạn toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 12 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1: Tổng quan

Bài 12 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải các phương trình cụ thể, đồng thời rèn luyện kỹ năng biến đổi phương trình và kiểm tra nghiệm.

Nội dung chi tiết bài 12 trang 14

Bài 12 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Giải các phương trình bậc hai một ẩn bằng các phương pháp đã học (phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm, phương pháp hoàn thiện bình phương).
Xác định các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai.
Tính delta (Δ) và xác định số nghiệm của phương trình.
Kiểm tra nghiệm của phương trình.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến phương trình bậc hai.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 12.1

Giải phương trình: 2x² - 5x + 2 = 0

Lời giải:

Phương trình có dạng ax² + bx + c = 0 với a = 2, b = -5, c = 2.

Tính delta: Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 3) / (2 * 2) = 8 / 4 = 2

x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 3) / (2 * 2) = 2 / 4 = 0.5

Vậy, phương trình có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Bài 12.2

Giải phương trình: x² - 4x + 4 = 0

Lời giải:

Phương trình có dạng ax² + bx + c = 0 với a = 1, b = -4, c = 4.

Tính delta: Δ = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0

Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:

x = -b / 2a = 4 / (2 * 1) = 2

Vậy, phương trình có nghiệm kép là x = 2

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài các bài tập giải phương trình trực tiếp, bài 12 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:

Giải phương trình chứa tham số.
Giải phương trình vô tỷ.
Giải bài toán thực tế bằng phương trình bậc hai.

Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về:

Các phương pháp giải phương trình bậc hai.
Các kỹ năng biến đổi phương trình.
Cách kiểm tra nghiệm của phương trình.
Cách lập phương trình từ bài toán thực tế.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về phương trình bậc hai, học sinh cần lưu ý:

Xác định đúng các hệ số a, b, c của phương trình.
Tính toán delta chính xác.
Kiểm tra nghiệm của phương trình để đảm bảo tính đúng đắn.
Sử dụng các phương pháp giải phù hợp với từng loại phương trình.

Tổng kết

Bài 12 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể trên toan9.edu.vn, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!