Giải bài 19 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 19 trang 91 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Tổng quan

Bài 19 trang 91 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc mô tả các hiện tượng vật lý, kinh tế.

Nội dung bài tập 19

Bài 19 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất dựa vào đồ thị.
• Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
• Dạng 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
• Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 19

Bài 19.1

Cho đồ thị hàm số y = ax + b. Biết rằng đồ thị đi qua hai điểm A(0; 2) và B(2; 0). Hãy xác định hệ số a và b.

Giải:

1. Vì đồ thị đi qua điểm A(0; 2), ta có: 2 = a * 0 + b => b = 2.
2. Vì đồ thị đi qua điểm B(2; 0), ta có: 0 = a * 2 + b => 0 = 2a + 2 => a = -1.
3. Vậy, hàm số có dạng y = -x + 2.

Bài 19.2

Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm C(1; 3) và D(2; 5).

Giải:

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b.

1. Thay tọa độ điểm C(1; 3) vào phương trình, ta có: 3 = a * 1 + b => a + b = 3.
2. Thay tọa độ điểm D(2; 5) vào phương trình, ta có: 5 = a * 2 + b => 2a + b = 5.
3. Giải hệ phương trình:
• a + b = 3
• 2a + b = 5
4. Ta được a = 2 và b = 1.
5. Vậy, phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x + 1.

Bài 19.3

Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.

Giải:

Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:

1. y = x + 1
2. y = -x + 3

Thay y = x + 1 vào phương trình thứ hai, ta có: x + 1 = -x + 3 => 2x = 2 => x = 1.

Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta có: y = 1 + 1 = 2.

Vậy, giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).

Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất: hệ số góc, tung độ gốc, đồ thị hàm số.
• Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau để làm quen với các kỹ năng giải toán.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra lại kết quả.
• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các thông tin cần thiết để giải bài toán.

Kết luận

Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 19 trang 91 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Hãy tiếp tục luyện tập và áp dụng kiến thức đã học vào các bài tập khác để nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Chúc bạn học tốt!