Giải Bài 4 Trang 102 Sách Bài Tập Toán 9 - Cánh Diều Tập 1

Giải bài 4 trang 102 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4 trang 102 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học toán 9 online một cách hiệu quả nhất.

Cho hai đường tròn (O; 17cm) và (O'; 10cm) cắt nhau tại A và B. Biết OO' = 21cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Đề bài

Cho hai đường tròn (O; 17cm) và (O'; 10cm) cắt nhau tại A và B. Biết OO' = 21cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 102 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

Bước 1: Chứng minh OO’ là đường trung trực của AB, từ đó suy ra \(AH = BH = \frac{{AB}}{2}\) .

Bước 2: Tính \(O'H = OO' - OH = 21 - OH\).

Bước 3: Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông AOH và O’AH để biểu diễn AH thông qua OH và tính OH.

Bước 4: Tính \(AB = 2AH\).

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 102 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 2

Gọi H là giao điểm của OO’ và AB.

Ta có: \(OA = OB( = 17cm)\)nên O thuộc đường trung trực của AB;

\(O'A = O'B( = 10cm)\) nên O’ thuộc đường trung trực của AB.

Suy ra OO’ là đường trung trực của AB, do đó \(AH = BH = \frac{{AB}}{2}\) và \(OO' \bot AB\) tại H.

Ta có \(O'H = OO' - OH = 21 - OH\)

Mặt khác: Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông AOH và O’AH ta được:

\(O{A^2} - O{H^2} = O'{A^2} - O'{H^2}( = A{H^2})\)

Nên \({17^2} - O{H^2} = {10^2} - {\left( {21 - OH} \right)^2}\) hay \({17^2} - O{H^2} = {10^2} - \left( {{{21}^2} - 42OH + O{H^2}} \right)\) do đó \(OH = 15\)cm.

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông OAH ta có: \(AH = \sqrt {O{A^2} - O{H^2}} = \sqrt {{{17}^2} - {{15}^2}} = 8\)cm.

Vậy \(AB = 2AH = 2.8 = 16\)cm.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 102 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng toán math. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 4 trang 102 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1: Tổng quan

Bài 4 trang 102 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và cách xác định phương trình đường thẳng.

Nội dung bài tập

Bài 4 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước, tìm giao điểm của hai đường thẳng, và ứng dụng các kiến thức này để giải quyết các bài toán hình học.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 102

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 102, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:

Câu a)

Đề bài: Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).

Lời giải:

Xác định hệ số góc: Hệ số góc m của đường thẳng đi qua hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂) được tính theo công thức: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁). Trong trường hợp này, m = (0 - 2) / (-1 - 1) = -2 / -2 = 1.
Viết phương trình đường thẳng: Phương trình đường thẳng có dạng y = mx + b. Thay m = 1 và tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = 1 * 1 + b => b = 1.
Kết luận: Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0) là y = x + 1.

Câu b)

Đề bài: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 2.

Lời giải:

Giải hệ phương trình: Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta cần giải hệ phương trình sau:
- y = 2x - 1
- y = -x + 2
Phương pháp thế: Thay y = -x + 2 vào phương trình y = 2x - 1, ta có: -x + 2 = 2x - 1 => 3x = 3 => x = 1.
Tìm y: Thay x = 1 vào phương trình y = -x + 2, ta có: y = -1 + 2 = 1.
Kết luận: Vậy giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 2 là điểm (1; 1).

Mở rộng và bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hàm số và phương trình đường thẳng, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến khác trên toan9.edu.vn.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giúp đỡ.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 4 trang 102 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 trên toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về các kiến thức liên quan đến hàm số và phương trình đường thẳng. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn toán!