Giải Bài 16 Trang 42 Sách Bài Tập Toán 9 - Cánh Diều Tập 1

Giải bài 16 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Giải bài 16 trang 42 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 16 trang 42 trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Một xí nghiệp đã sản xuất hai loại hộp giấy có dạng hình hộp chữ nhật để đựng đồ ăn. Hộp giấy loại I có chiều rộng là x (cm), chiều dài hơn chiều rộng là 9 (cm) chiều cao là 18 (cm) và hộp giấy loại II có chiều rộng là 10 (cm), chiều dài hơn chiều rộng là 5 (cm), chiều cao là x + 1 (cm) với x > 0. Tổng diện tích xung quanh của 25 hộp giấy loại I hơn tổng diện tích xung quanh của 20 hộp giấy loại II không dưới 175 dm2. Tìm giá trị nhỏ nhất của x, biết rằng diện tích giấy dán mép hộp không đáng kể

Đề bài

Một xí nghiệp đã sản xuất hai loại hộp giấy có dạng hình hộp chữ nhật để đựng đồ ăn. Hộp giấy loại I có chiều rộng là x (cm), chiều dài hơn chiều rộng là 9 (cm) chiều cao là 18 (cm) và hộp giấy loại II có chiều rộng là 10 (cm), chiều dài hơn chiều rộng là 5 (cm), chiều cao là x + 1 (cm) với x > 0. Tổng diện tích xung quanh của 25 hộp giấy loại I hơn tổng diện tích xung quanh của 20 hộp giấy loại II không dưới 175 dm². Tìm giá trị nhỏ nhất của x, biết rằng diện tích giấy dán mép hộp không đáng kể.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 16 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

Bước 1: Tính tổng diện tích xung quanh của 25 hộp giấy loại I.

Bước 2: Tính tổng diện tích xung quanh của 20 hộp giấy loại II.

Bước 3: Lập và giải bất phương trình.

Lời giải chi tiết

Diện tích xung quanh của 25 hộp giấy loại I là:

\(25.2.\left( {x + x + 9} \right).18 = 900\left( {2x + 9} \right)\) cm².

Diện tích xung quanh của 20 hộp giấy loại II là:

\(20.2.\left( {10 + 15} \right).\left( {x + 1} \right) = 1000\left( {x + 1} \right)\) cm².

Vì tổng diện tích xung quanh của 25 hộp giấy loại I hơn tổng diện tích xung quanh của 20 hộp giấy loại II không dưới 175 dm² nên ta có bất phương trình:

\(\begin{array}{l}900\left( {2x + 9} \right) - 1000\left( {x + 1} \right) \ge 17500\\9\left( {2x + 9} \right) - 10\left( {x + 1} \right) \ge 175\\18x + 81 - 10x - 10 \ge 175\\8x \ge 104\\x \ge 13\end{array}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của x là 13.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 16 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng soạn toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 16 trang 42 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tổng quan

Bài 16 trang 42 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.

Nội dung bài tập

Bài 16 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm cho trước.
Tìm giá trị của b khi biết hệ số a và một điểm thuộc đồ thị hàm số.
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
Tính giá trị của y khi biết x và phương trình hàm số.

Phương pháp giải

Để giải bài 16 trang 42 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Xác định hàm số khi biết hai điểm: Nếu đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) thì tọa độ của hai điểm này phải thỏa mãn phương trình của hàm số.
Tính giá trị của hàm số: Để tính giá trị của y khi biết x và phương trình hàm số, ta chỉ cần thay giá trị của x vào phương trình và tính toán.

Giải chi tiết bài 16

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 16 trang 42 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1:

Câu a)

Giả sử đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 4). Thay tọa độ của hai điểm này vào phương trình hàm số, ta được:

2 = a * 0 + b => b = 2
4 = a * 1 + b => 4 = a + 2 => a = 2

Vậy, hàm số có dạng y = 2x + 2.

Câu b)

Giả sử đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm C(-1; 1) và D(2; -2). Thay tọa độ của hai điểm này vào phương trình hàm số, ta được:

1 = a * (-1) + b => -a + b = 1
-2 = a * 2 + b => 2a + b = -2

Giải hệ phương trình này, ta được a = -1 và b = 0. Vậy, hàm số có dạng y = -x.

Câu c)

Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm E(1; 3) và F(2; 5), ta có thể sử dụng công thức tính hệ số góc:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (5 - 3) / (2 - 1) = 2

Phương trình đường thẳng có dạng y = mx + c. Thay tọa độ của điểm E vào phương trình, ta được:

3 = 2 * 1 + c => c = 1

Vậy, phương trình đường thẳng là y = 2x + 1.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài 17 trang 42 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1
Bài 18 trang 43 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1

Kết luận

Bài 16 trang 42 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các giải thích rõ ràng trên đây, bạn đã có thể tự tin giải bài tập này và nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất.