Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 41 trang 67 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và nội dung bài giảng được cập nhật liên tục.
Tìm x, biết: a) (frac{1}{2}sqrt x - frac{3}{2}sqrt {9x} + 24sqrt {frac{x}{{64}}} = - 17) với (x ge 0) b) (sqrt {frac{x}{5}} = 4) với (x ge 0) c) (sqrt {25{x^2}} = 10) d) (sqrt {{{left( {2x - 1} right)}^2}} = 3) e) (2 - sqrt[3]{{5 - x}} = 0)
Đề bài
Tìm x, biết:
a) \(\frac{1}{2}\sqrt x - \frac{3}{2}\sqrt {9x} + 24\sqrt {\frac{x}{{64}}} = - 17\) với \(x \ge 0\)
b) \(\sqrt {\frac{x}{5}} = 4\) với \(x \ge 0\)
c) \(\sqrt {25{x^2}} = 10\)
d) \(\sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} = 3\)
e) \(2 - \sqrt[3]{{5 - x}} = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bình phương (lập phương) 2 vế.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{1}{2}\sqrt x - \frac{3}{2}\sqrt {9x} + 24\sqrt {\frac{x}{{64}}} = - 17\)
\(\begin{array}{l}\frac{1}{2}\sqrt x - \frac{3}{2}\sqrt {9x} + 24\sqrt {\frac{x}{{64}}} = - 17\\\frac{1}{2}\sqrt x - \frac{9}{2}\sqrt x + 3\sqrt x = - 17\\\sqrt x \left( {\frac{1}{2} - \frac{9}{2} + 3} \right) = - 17\\\sqrt x \left( {\frac{1}{2} - \frac{9}{2} + 3} \right) = - 17\\ - \sqrt x = - 17\\\sqrt x = 17\\x = 289(tm)\end{array}\)
Vậy \(x = 289\).
b) \(\sqrt {\frac{x}{5}} = 4\)
\(\begin{array}{l}\sqrt {\frac{x}{5}} = 4\\\frac{x}{5} = 16\\x = 80(tm)\end{array}\)
Vậy \(x = 80\).
c) \(\sqrt {25{x^2}} = 10\)
\(\begin{array}{l}\sqrt {25{x^2}} = 10\\25{x^2} = 100\\{x^2} = 4\end{array}\)
\(x = 2\) hoặc \(x = - 2\)
Vậy \(x = 2\);\(x = - 2\)
d) \(\sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} = 3\)
\({\left( {2x - 1} \right)^2} = 9\)
\(2x - 1 = 3\) hoặc \(2x - 1 = - 3\)
\(2x = 4\) hoặc \(2x = - 2\)
\(x = 2\) hoặc \(x = - 1\)
Vậy \(x = 2\);\(x = - 1\)
e) \(2 - \sqrt[3]{{5 - x}} = 0\)
\(\begin{array}{l}\sqrt[3]{{5 - x}} = 2\\5 - x = 8\\x = - 3\end{array}\)
Vậy \(x = - 3.\)
Bài 41 trang 67 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 41 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất y = ax + b, ta cần:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Hệ số góc của hàm số là a = 2, tung độ gốc là b = -3.
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2, ta cần:
Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Giải phương trình x + 1 = -x + 3, ta được 2x = 2, suy ra x = 1.
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được y = 2.
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học dựa trên các thông tin được cung cấp trong bài toán, sau đó sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết bài toán.
Ví dụ: Một người đi xe máy với vận tốc 40 km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được bao nhiêu km?
Gọi x là thời gian đi (giờ), y là quãng đường đi được (km). Ta có hàm số y = 40x.
Thay x = 2 vào hàm số, ta được y = 40 * 2 = 80.
Vậy sau 2 giờ người đó đi được 80 km.
Bài 41 trang 67 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải từng dạng bài, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan9.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
