Giải bài 27 trang 115 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Giải bài 27 trang 115 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tổng quan

Bài 27 trang 115 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.

Nội dung chi tiết bài 27

Bài 27 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Xác định hệ số góc của đường thẳng.
• Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
• Xác định điều kiện để hai đường thẳng song song hoặc vuông góc.
• Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.

Hướng dẫn giải chi tiết từng câu

Câu a: Xác định hệ số góc

Để xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình y = ax + b, ta chỉ cần xác định giá trị của a. Nếu phương trình đường thẳng được cho dưới dạng khác, ta cần chuyển về dạng y = ax + b để xác định a.

Ví dụ: Cho đường thẳng có phương trình 2x + 3y = 6. Ta chuyển về dạng y = ax + b như sau:

3y = -2x + 6

y = (-2/3)x + 2

Vậy hệ số góc của đường thẳng là a = -2/3.

Câu b: Viết phương trình đường thẳng

Để viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc a và một điểm M(x0; y0) thuộc đường thẳng, ta sử dụng công thức:

y - y0 = a(x - x0)

Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc a = 2 và đi qua điểm M(1; 3).

Áp dụng công thức, ta có:

y - 3 = 2(x - 1)

y - 3 = 2x - 2

y = 2x + 1

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x + 1.

Câu c: Xác định điều kiện song song, vuông góc

Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2:

• Song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2.
• Vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1.

Ví dụ: Đường thẳng y = 3x + 2 song song với đường thẳng y = 3x - 1. Đường thẳng y = 2x + 1 vuông góc với đường thẳng y = -1/2x + 3.

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

1. Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -5x + 7.
2. Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc a = -1 và đi qua điểm N(-2; 4).
3. Xác định xem hai đường thẳng y = 4x + 1 và y = -4x + 3 có song song, vuông góc hay không.

Lời khuyên khi giải bài tập

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công thức và phương pháp giải một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 27 trang 115 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!