Giải Bài 6 Trang 53 Sách Bài Tập Toán 9 - Cánh Diều Tập 1

Giải bài 6 trang 53 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Giải bài 6 trang 53 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 6 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, dễ tiếp thu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và \(AC \bot AD\). Tính độ dài cạnh AD, biết \(AB = 5cm,CD = 11cm.\)

Đề bài

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và \(AC \bot AD\). Tính độ dài cạnh AD, biết \(AB = 5cm,CD = 11cm.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 53 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

Bước 1: Kẻ đường cao BH, CK.

Bước 2: Chứng minh ABKH là hình chữ nhật, từ đó tính được HK.

Bước 3: Chứng minh \(\Delta AHD = \Delta AKC\), từ đó tính được DH.

Bước 4: Chứng minh , từ đó tính được AD.

Lời giải chi tiết

Giải bài 6 trang 53 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 2

Kẻ BH, CK lần lượt vuông góc với CD tại H, K do đó \(\widehat {AHK} = \widehat {BKH} = 90^\circ .\)

Do \(BK \bot CD,AB//CD\) nên \(BK \bot AB\), suy ra \(\widehat {ABK} = 90^\circ \).

Xét tứ giác ABKH, ta có \(\widehat {AHK} = \widehat {BKH} = \widehat {ABK} = 90^\circ \) nên ABKH là hình chữ nhật.

Suy ra \(HK = AB = 5cm.\)

Xét tam giác AHD và tam giác BKC ta có:

AD = BC (ABCD là hình thang cân)

AH = BK (ABKH là hình chữ nhật)

\(\widehat {AHD} = \widehat {BKC}\left( { = 90^\circ } \right)\)

Do đó \(\Delta AHD = \Delta AKC\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Nên \(HD = KC = \frac{{CD - HK}}{2} = 3cm.\)

Xét tam giác ACD và tam giác HAD có:

\(\widehat {ADC}\) chung, \(\widehat {DAC} = \widehat {AHD}( = 90^\circ )\)

Suy ra nên \(\frac{{CD}}{{AD}} = \frac{{AD}}{{HD}}\) hay \(A{D^2} = CD.HD\),

do đó \(AD = \sqrt {CD.HD} = \sqrt {11.3} = \sqrt {33} cm.\)

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 6 trang 53 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng môn toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 6 trang 53 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tổng quan

Bài 6 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.

Nội dung bài tập

Bài 6 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể liên quan đến hàm số bậc nhất. Thông thường, các ý sẽ yêu cầu:

Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số.
Tìm giá trị của y khi biết x và hàm số y = ax + b.
Xác định hàm số y = ax + b khi biết hai điểm thuộc đồ thị hàm số.

Phương pháp giải

Để giải bài 6 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Cách xác định hàm số bậc nhất: Để xác định hàm số bậc nhất, ta cần biết hai điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc biết hệ số a và một điểm thuộc đồ thị hàm số.
Cách tính giá trị của hàm số: Để tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước, ta thay giá trị của x vào công thức hàm số và tính giá trị của y.

Giải chi tiết bài 6 trang 53

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng ý của bài 6 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1:

Ý 1: (Ví dụ minh họa)

Cho hàm số y = 2x + 1. Tính giá trị của y khi x = 3.

Giải:

Thay x = 3 vào hàm số y = 2x + 1, ta được:

y = 2 * 3 + 1 = 7

Vậy, khi x = 3 thì y = 7.

Ý 2: (Ví dụ minh họa)

Tìm hệ số a của hàm số y = ax + 2, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 4).

Giải:

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 4) nên tọa độ của điểm A thỏa mãn phương trình hàm số.

Thay x = 1 và y = 4 vào hàm số y = ax + 2, ta được:

4 = a * 1 + 2

=> a = 2

Vậy, hệ số a của hàm số là 2.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Tìm hệ số a của hàm số y = ax - 1, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm B(-2; 3).
Cho hàm số y = -3x + 5. Tính giá trị của y khi x = -1.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn cần chú ý:

Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất.
Thực hiện các phép tính cẩn thận để tránh sai sót.

Kết luận

Bài 6 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.