Giải Bài 27 Trang 114 Sách Bài Tập Toán 9 - Cánh Diều Tập 2

Giải bài 27 trang 114 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 27 trang 114 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 27 trang 114 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết mọi bài tập.

Cho tam giác đều ABC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I, K, M theo thứ tự là trung điểm của HA, HB, HC. Chứng minh lục giác DKFIEM là lục giác đều.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 27 trang 114 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 1

Dựa vào: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Giải bài 27 trang 114 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 2

Vì ABC là tam giác đều và CF là đường cao nên CF cũng là đường phân giác của \(\widehat {ACB}\).

Suy ra \(\widehat {{C_1}} = \frac{1}{2}\widehat {ACB} = \frac{1}{2}{.60^o} = {30^o}\).

Tam giác HDC vuông tại D có \(\widehat {{C_1}} + \widehat {{H_1}} = {90^o}\), suy ra \(\widehat {{H_1}} = {90^o} - \widehat {{C_1}} = {90^o} - {30^o} = {60^o}\)

M là trung điểm của HC hay DM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên nên MD = MH = MC (cùng bằng một nửa cạnh huyền HC).

Do đó, tam giác DHM là tam giác đều.

Tương tự, ta cũng chứng minh được các tam giác HEM, HEI, HIF, HFK, HKD là các tam giác đều.

Từ đó suy ra lục giác DKFIEM có các góc đều bằng 2.60° = 120° và các cạnh đều bằng nhau, do đó lục giác DKFIEM là lục giác đều.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 27 trang 114 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng môn toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 27 trang 114 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Tổng quan

Bài 27 trang 114 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các bài toán hình học.

Nội dung chi tiết bài 27

Bài 27 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Cụ thể:

Câu a: Yêu cầu xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước (ví dụ: đồ thị hàm số đi qua hai điểm).
Câu b: Yêu cầu vẽ đồ thị hàm số bậc nhất đã xác định ở câu a.
Câu c: Yêu cầu sử dụng đồ thị hàm số để tìm ra các giá trị của x và y thỏa mãn một điều kiện nào đó.
Câu d: Yêu cầu ứng dụng hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế (ví dụ: tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều).

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết bài 27 trang 114 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Kiến thức về hàm số bậc nhất: Hiểu rõ định nghĩa, dạng tổng quát và các tính chất của hàm số bậc nhất.
Kỹ năng xác định hàm số: Biết cách xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước (ví dụ: đồ thị hàm số, hai điểm thuộc đồ thị hàm số).
Kỹ năng vẽ đồ thị hàm số: Biết cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất bằng cách xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số và nối chúng lại với nhau.
Kỹ năng ứng dụng hàm số: Biết cách sử dụng hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là đáp án chi tiết cho từng câu hỏi của bài 27 trang 114 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2:

Câu a:

Để xác định hàm số y = ax + b, ta cần tìm giá trị của a và b. Sử dụng thông tin về hai điểm mà đồ thị hàm số đi qua, ta có thể lập hệ phương trình để giải tìm a và b.

Ví dụ, nếu đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), ta có hệ phương trình:

y1 = ax1 + b
y2 = ax2 + b

Giải hệ phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của a và b, từ đó xác định được hàm số y = ax + b.

Câu b:

Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Sau đó, ta nối hai điểm này lại với nhau bằng một đường thẳng. Đường thẳng này chính là đồ thị hàm số y = ax + b.

Câu c:

Để sử dụng đồ thị hàm số để tìm ra các giá trị của x và y thỏa mãn một điều kiện nào đó, ta cần xác định vị trí của các điểm trên đồ thị hàm số tương ứng với điều kiện đó. Ví dụ, nếu ta muốn tìm giá trị của x khi y = c, ta cần tìm giao điểm của đường thẳng y = c với đồ thị hàm số y = ax + b.

Câu d:

Để ứng dụng hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế, ta cần xác định các đại lượng liên quan đến bài toán và biểu diễn chúng bằng các biến số. Sau đó, ta xây dựng một hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng này. Cuối cùng, ta sử dụng hàm số này để giải quyết bài toán.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 hoặc trên các trang web học toán online.

Kết luận

Bài 27 trang 114 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà Toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.