Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 25 trang 43 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 25 trang 43 một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể nắm vững kiến thức và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cho a, b là hai số thực tuỳ ý. Chứng minh: \(\left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{b^2} + 1} \right) \ge 4ab\)
Đề bài
Cho a, b là hai số thực tuỳ ý. Chứng minh: \(\left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{b^2} + 1} \right) \ge 4ab\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh hiệu \(\left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{b^2} + 1} \right) - 4ab \ge 0.\)
Lời giải chi tiết
Xét hiệu \(\left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{b^2} + 1} \right) - 4ab = {a^2}{b^2} + {a^2} + {b^2} + 1 - 4ab = \left( {{a^2}{b^2} - 2ab + 1} \right) + \left( {{a^2} - 2ab + {b^2}} \right) = {\left( {ab - 1} \right)^2} + {\left( {a - b} \right)^2}\)
Do \({\left( {ab - 1} \right)^2} \ge 0\) và \({\left( {a - b} \right)^2} \ge 0\) với mọi số thực a,b nên \({\left( {ab - 1} \right)^2} + {\left( {a - b} \right)^2} \ge 0\)
Vậy \(\left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{b^2} + 1} \right) - 4ab \ge 0\) hay \(\left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{b^2} + 1} \right) \ge 4ab\).
Bài 25 trang 43 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 25 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để xác định hệ số a, ta thay tọa độ của hai điểm A(0; 2) và B(1; 5) vào phương trình hàm số y = ax + b:
Vậy, hệ số a của hàm số là 3.
Để tìm giá trị của x, ta cho y = 1 và giải phương trình:
1 = -3x + 7 => -3x = -6 => x = 2
Vậy, giá trị của x là 2.
Gọi y là doanh thu và x là giá bán. Ta có hàm số y = ax + b. Thay x = 50.000 và y = 10.000.000 vào, ta có:
10.000.000 = a * 50.000 + b
Để tìm a và b, ta cần thêm một điểm nữa. Tuy nhiên, đề bài không cung cấp thêm thông tin. Do đó, ta giả sử rằng hàm số là tuyến tính và sử dụng phương pháp nội suy tuyến tính.
Ta có thể tính độ dốc a như sau:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Tuy nhiên, chúng ta chỉ có một điểm. Do đó, chúng ta không thể xác định chính xác hàm số. Thay vào đó, chúng ta có thể giả định rằng doanh thu tăng tuyến tính với giá bán.
Nếu doanh thu tăng 10.000.000 đồng khi giá bán là 50.000 đồng, thì khi giá bán tăng 10.000 đồng (từ 50.000 lên 60.000), doanh thu sẽ tăng tương ứng. Tuy nhiên, chúng ta không biết tỷ lệ tăng là bao nhiêu.
Giả sử doanh thu tăng tuyến tính, ta có thể ước tính doanh thu khi giá bán là 60.000 đồng như sau:
Doanh thu = 10.000.000 + (10.000 / 50.000) * 10.000 = 10.000.000 + 2.000.000 = 12.000.000 đồng
Vậy, khi giá bán là 60.000 đồng/sản phẩm, doanh thu ước tính là 12.000.000 đồng.
Trong câu 3, việc giải bài toán phụ thuộc vào việc xác định chính xác hàm số doanh thu. Nếu đề bài cung cấp thêm thông tin về mối quan hệ giữa giá bán và doanh thu, ta có thể giải bài toán một cách chính xác hơn.
Bài 25 trang 43 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng vào giải các bài toán thực tế. Hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
