Giải Bài 24 Trang 61 Sách Bài Tập Toán 9 - Cánh Diều Tập 1

Giải bài 24 trang 61 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Giải bài 24 trang 61 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 24 trang 61 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 24 trang 61 này với mục tiêu giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Tính giá trị của mỗi biểu thức: a) \(\sqrt {2x + 7} \) với \(x = 1;x = \frac{2}{3};x = 2\sqrt 3 .\) b) \(\sqrt { - {x^2} + 2x + 11} \) với \(x = 0;x = \frac{1}{2};x = \sqrt 5 .\) c) \(\sqrt[3]{{{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}}\) với \(x = - 1;x = - \frac{1}{3};x = \sqrt 2 .\)

Đề bài

Tính giá trị của mỗi biểu thức:

a) \(\sqrt {2x + 7} \) với \(x = 1;x = \frac{2}{3};x = 2\sqrt 3 .\)

b) \(\sqrt { - {x^2} + 2x + 11} \) với \(x = 0;x = \frac{1}{2};x = \sqrt 5 .\)

c) \(\sqrt[3]{{{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}}\) với \(x = - 1;x = - \frac{1}{3};x = \sqrt 2 .\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 24 trang 61 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

Thu gọn biểu thức (nếu có thể) rồi thay lần lượt các giá trị của x vào biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) Với \(x = 1\), ta có \(\sqrt {2x + 7} = \sqrt {2.1 + 7} = \sqrt 9 = 3.\)

Với \(x = \frac{2}{3}\), ta có

\(\sqrt {2x + 7} = \sqrt {2.\frac{2}{3} + 7} = \sqrt {\frac{{25}}{3}} = \frac{{5\sqrt 3 }}{3}.\)

Với \(x = 2\sqrt 3 \), ta có

\(\sqrt {2x + 7} = \sqrt {2.2\sqrt 3 + 7} = \sqrt {4\sqrt 3 + 7} = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + 2} \right)}^2}} = \sqrt 3 + 2.\)

b) Với \(x = 1\), ta có

\(\sqrt { - {x^2} + 2x + 11} = \sqrt { - {0^2} + 2.0 + 11} = \sqrt {11.} \)

Với \(x = \frac{1}{2}\), ta có

\(\sqrt { - {x^2} + 2x + 11} = \sqrt { - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2} + 2.\frac{1}{2} + 11} = \sqrt {\frac{{47}}{4}} = \frac{{\sqrt {47} }}{2}.\)

Với \(x = \sqrt 5 \), ta có

\(\sqrt { - {x^2} + 2x + 11} = \sqrt { - {{\sqrt 5 }^2} + 2.\sqrt 5 + 11} = \sqrt {6 + 2\sqrt 5 } = \sqrt {{{\left( {1 + \sqrt 5 } \right)}^2}} = 1 + \sqrt 5 .\)

c) \(\sqrt[3]{{{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}} = \sqrt[3]{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}} = x + 1.\)

Với \(x = - 1\), ta có \(x + 1 = - 1 + 1 = 0.\)

Với \(x = - \frac{1}{3}\), ta có \(x + 1 = - \frac{1}{3} + 1 = \frac{2}{3}.\)

Với \(x = \sqrt 2 \), ta có \(x + 1 = \sqrt 2 + 1.\)

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 24 trang 61 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng soạn toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 24 trang 61 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tổng quan

Bài 24 trang 61 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các bài toán hình học.

Nội dung chi tiết bài 24

Bài 24 bao gồm các phần chính sau:

Phần 1: Xác định hàm số bậc nhất: Học sinh cần xác định được các hệ số a, b trong hàm số y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước trong bài toán.
Phần 2: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: Học sinh cần vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất đã xác định ở phần 1. Việc vẽ đồ thị đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về cách xác định các điểm thuộc đồ thị và cách nối các điểm đó lại với nhau.
Phần 3: Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết bài toán hình học: Học sinh cần sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán hình học liên quan đến việc tính độ dài đoạn thẳng, diện tích hình, góc giữa hai đường thẳng,…

Lời giải chi tiết bài 24 trang 61

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 24 trang 61, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:

Câu a)

Đề bài: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 4).

Lời giải:

Thay tọa độ điểm A(0; 2) vào hàm số y = ax + b, ta được: 2 = a * 0 + b => b = 2.
Thay tọa độ điểm B(1; 4) vào hàm số y = ax + b, ta được: 4 = a * 1 + b => a + b = 4.
Vì b = 2, nên a + 2 = 4 => a = 2.
Vậy, hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x + 2.

Câu b)

Đề bài: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 2.

Lời giải:

Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số:

Khi x = 0, y = 2 * 0 + 2 = 2. Ta có điểm A(0; 2).
Khi x = 1, y = 2 * 1 + 2 = 4. Ta có điểm B(1; 4).

Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
Đánh dấu hai điểm A(0; 2) và B(1; 4) lên hệ trục tọa độ.
Nối hai điểm A và B lại với nhau, ta được đồ thị của hàm số y = 2x + 2.

Câu c)

Đề bài: Sử dụng đồ thị hàm số vừa vẽ để tìm giá trị của x khi y = 6.

Lời giải:

Trên đồ thị hàm số y = 2x + 2, tìm điểm có tung độ y = 6. Từ điểm đó, kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy xuống trục Ox, ta được giao điểm với trục Ox có hoành độ x = 2. Vậy, khi y = 6 thì x = 2.

Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất

Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, các hệ số a, b và ý nghĩa của chúng.
Luyện tập thường xuyên các bài tập về xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào giải quyết bài toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra lại kết quả của mình.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 24 trang 61 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!