Giải bài 23 trang 113 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 23 trang 113 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 23 trang 113 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0).
• Hệ số a: Xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Đồ thị hàm số bậc nhất: Cách vẽ đồ thị, xác định giao điểm với các trục tọa độ.
• Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số.

Nội dung bài 23 trang 113 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Bài 23 tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán liên quan đến việc xác định hệ số a, b của hàm số, vẽ đồ thị hàm số và tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với các đường thẳng khác.

Lời giải chi tiết bài 23 trang 113 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 23, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập:

Câu 1: (Ví dụ minh họa)

Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số a và b của hàm số. Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm nào?

Lời giải:

Hệ số a của hàm số là 2, hệ số b của hàm số là -3.

Để tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox, ta giải phương trình y = 0:

2x - 3 = 0 ⇔ 2x = 3 ⇔ x = 1.5

Vậy đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm (1.5; 0).

Câu 2: (Ví dụ minh họa)

Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2. Xác định góc tạo bởi đồ thị hàm số với trục Ox.

Lời giải:

Để vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ:

• Khi x = 0, y = 2. Ta có điểm A(0; 2).
• Khi y = 0, x = 2. Ta có điểm B(2; 0).

Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = -x + 2.

Góc tạo bởi đồ thị hàm số với trục Ox là góc α thỏa mãn tan α = -1. Suy ra α = 135°.

Câu 3: (Ví dụ minh họa)

Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -2x + 4.

Lời giải:

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:

{ y = x + 1y = -2x + 4 }

Thay y = x + 1 vào phương trình thứ hai, ta được:

x + 1 = -2x + 4 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1

Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được y = 2.

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).

Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
• Luyện tập vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
• Sử dụng các phương pháp đại số để giải các bài toán liên quan đến hàm số.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:

• Bài 24, 25, 26 trang 113, 114 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2.
• Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online khác.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 23 trang 113 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Chúc bạn học tập tốt!