Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4 trang 9 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B trở về địa điểm A. Thời gian ca nô đi xuôi dòng và thời gian ca nô đi ngược dòng chênh lệch nhau 40 phút. Tính tốc độ của ca nô khi nước yên lặng. Biết rằng độ dài quãng đường AB là 24 km, tốc độ của dòng nước là 3 km/h và tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không đổi trên suốt quãng đường.
Đề bài
Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B trở về địa điểm A. Thời gian ca nô đi xuôi dòng và thời gian ca nô đi ngược dòng chênh lệch nhau 40 phút. Tính tốc độ của ca nô khi nước yên lặng. Biết rằng độ dài quãng đường AB là 24 km, tốc độ của dòng nước là 3 km/h và tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không đổi trên suốt quãng đường.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận tốc khi cano xuôi dòng = vận tốc thực của cano + vận tốc dòng nước.
Vận tốc khi cano ngược dòng = vận tốc thực của cano - vận tốc dòng nước.
Phương trình: Thời gian ca nô đi xuôi dòng hơn thời gian ngược dòng 40 phút = \(\frac{2}{3}h\).
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc của cano khi nước yên lặng là x (km/h, x > 3).
Khi đi xuôi dòng, vận tốc cano là x + 3 (km/h), hết thời gian \(\frac{{24}}{{x + 3}}(h).\)
Khi đi ngược dòng, vận tốc cano là x - 3 (km/h), hết thời gian \(\frac{{24}}{{x - 3}}(h).\)
Thời gian ca nô đi xuôi dòng và ngược dòng chênh lệch nhau 40 phút = \(\frac{2}{3}h\) nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{24}}{{x - 3}} - \frac{{24}}{{x + 3}} = \frac{2}{3}\\24.3.\left( {x + 3} \right) - 24.3.\left( {x - 3} \right) = 2\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)\\72x + 216 - 72x + 216 - 2{x^2} + 18 = 0\\ - 2{x^2} + 450 = 0\\{x^2} = 225\\x = 15\,hay\,x = - 15\end{array}\)
Ta thấy \(x = 15\) thỏa mãn điều kiện \(x > 3\), nên vận tốc của cano khi nước yên lặng là 15km/h.
Bài 4 trang 9 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các biểu thức chứa căn thức bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc, công thức đã học để rút gọn biểu thức, tìm điều kiện xác định và giải các phương trình đơn giản.
Bài 4 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một phép biến đổi hoặc giải một bài toán cụ thể. Dưới đây là chi tiết từng câu hỏi:
Câu a yêu cầu học sinh rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. Để giải quyết câu này, học sinh cần áp dụng các quy tắc về căn thức, bao gồm:
Ví dụ, nếu biểu thức là √(12x), học sinh có thể rút gọn như sau: √(12x) = √(4.3x) = √4 . √3x = 2√3x.
Câu b yêu cầu học sinh tìm điều kiện xác định của một biểu thức chứa căn thức. Điều kiện xác định của căn thức là biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0. Ví dụ, nếu biểu thức là √(x + 2), điều kiện xác định là x + 2 ≥ 0, tức là x ≥ -2.
Câu c yêu cầu học sinh giải một phương trình chứa căn thức. Để giải quyết câu này, học sinh cần bình phương hai vế của phương trình để khử dấu căn. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng việc bình phương hai vế có thể dẫn đến nghiệm ngoại lai, do đó cần phải kiểm tra lại nghiệm tìm được bằng cách thay vào phương trình ban đầu.
Để giải bài tập về căn thức bậc hai một cách hiệu quả, học sinh cần:
Giả sử bài 4a yêu cầu rút gọn biểu thức √(27x³) với x ≥ 0. Ta có thể thực hiện như sau:
√(27x³) = √(9x² . 3x) = √9 . √x² . √3x = 3x√3x
Khi giải bài tập về căn thức, học sinh cần chú ý đến điều kiện xác định của biểu thức. Việc bỏ qua điều kiện xác định có thể dẫn đến kết quả sai.
Bài 4 trang 9 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về căn thức bậc hai. Bằng cách nắm vững các quy tắc, công thức và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Rút gọn biểu thức | Áp dụng các quy tắc về căn thức |
| Tìm điều kiện xác định | Biểu thức dưới dấu căn ≥ 0 |
| Giải phương trình | Bình phương hai vế và kiểm tra nghiệm |
| Chúc các em học tốt! | |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
