Giải Bài 11 Trang 37 Sách Bài Tập Toán 9 - Cánh Diều Tập 1

Giải bài 11 trang 37 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Giải bài 11 trang 37 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 11 trang 37 trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Bác Long dùng 80m lưới thép gai để rào một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật. Bác Long đã tận dụng bờ giậu có sẵn để làm một cạnh hàng rào của mảnh vườn. Tìm các kích thước của mảnh vườn có diện tích lớn nhất mà bác Long rào được bằng 80 m lưới thép gai.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 11 trang 37 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

Bước 1: Đặt ẩn.

Bước 2: Biểu diễn độ dài 80m thép gai cần rào theo ẩn (đã trừ đi độ dài 1 bờ giậu tận dụng).

Bước 3: Biểu diễn diện tích mảnh đất theo chiều dài và rộng, sau đó biện luận giá trị lớn nhất.

Lời giải chi tiết

Gọi x (m) là độ dài cạnh song song với bờ giậu và y (m) là độ dài cạnh vuông góc với bờ giậu (\(x > 0,y > 0\)).

Do Bác Long dùng 80m lưới thép gai để rào một mảnh vườn và đã tận dụng bờ giậu có sẵn để làm một cạnh hàng rào của mảnh vườn nên ta có \(x + 2y = 80\) hay \(x = 80 - 2y\).

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là:

\(xy = \left( {80 - 2y} \right)y \\= - 2{y^2} + 80y \\= - 2{\left( {y - 20} \right)^2} + 800{m^2}\)

Do \({\left( {y - 20} \right)^2} \ge 0\forall y\) nên \( - 2{\left( {y - 20} \right)^2} \le 0\) hay \( - 2{\left( {y - 20} \right)^2} + 800 \le 800\)

Do đó diện tích lớn nhất bác Long rào được là 800m2

Dấu “=” xảy ra khi \(y - 20 = 0\) hay \(y = 20\), khi đó \(x = 40\).

Ta thấy \(x = 40\) và \(y = 20\) thỏa mãn điều kiện nên mảnh vườn có chiều dài 40m và chiều rộng 20m.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 11 trang 37 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 11 trang 37 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 11 trang 37 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số a: Xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Hệ số b: Xác định giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.
Đồ thị hàm số: Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 11 trang 37 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1

Bài tập 11 thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

Xác định hệ số a và b của hàm số.
Xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất.

Lời giải chi tiết bài 11 trang 37 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)

Ví dụ minh họa:

Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số a và b, vẽ đồ thị hàm số và tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục tung.

Giải:

Hệ số a = 2, b = -3.
Vì a = 2 > 0 nên hàm số đồng biến.
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần tìm hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ:

Khi x = 0 thì y = -3. Ta có điểm A(0; -3).
Khi x = 1 thì y = 2(1) - 3 = -1. Ta có điểm B(1; -1).

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = 2x - 3.
Tọa độ giao điểm của đồ thị với trục tung là A(0; -3).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 11, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của đề bài và các dữ kiện đã cho.
Vận dụng kiến thức: Sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất đã học để giải bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài 12, 13, 14 trang 37 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1.
Các bài tập tương tự trong các sách bài tập Toán 9 khác.
Các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 11 trang 37 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!