Giải Bài 24 Trang 109 Sách Bài Tập Toán 9 - Cánh Diều Tập 1

Giải bài 24 trang 109 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 24 trang 109 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học toán một cách hiệu quả và dễ dàng. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 24 này nhé!

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, kẻ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn (O). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyển thứ ba cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Gọi N là giao điểm của AD và BC và H là giao điểm của MN và AB (Hình 24).

Đề bài

Giải bài 24 trang 109 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

Chứng minh:

a) \(MN \bot AB\)

b) \(MN = NH\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 24 trang 109 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 2

a) Bước 1: Chứng minh \(AC = CM,BD = DM\)

Bước 2: Áp dụng định lý Thales trong các tam giác ANC, ACD để suy ra \(\frac{{NA}}{{ND}} = \frac{{CM}}{{DM}}\)

b) Áp dụng định lý Thales trong các tam giác CAD, CAN, CBA suy ra \(\frac{{MN}}{{AC}} = \frac{{NH}}{{CA}}\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(Ax \bot AB,By \bot AB\) (do Ax, By là tiếp tuyến của (O)) nên \(Ax//By\).

Mặt khác, do Ax, By, CD là tiếp tuyến của (O)) nên \(AC = CM,BD = DM\).

Xét tam giác ANC có \(AC//BD\), áp dụng định lý Thales ta được \(\frac{{NA}}{{ND}} = \frac{{AC}}{{BD}}\)

nên \(\frac{{NA}}{{ND}} = \frac{{CM}}{{DM}}\).

Xét tam giác CAD có \(\frac{{NA}}{{ND}} = \frac{{CM}}{{DM}}\)\(\left( {N \in AD,M \in CD} \right)\) do đó \(MN//AC\).

Mà \(AC \bot AB\) suy ra \(MN \bot AB\).

b) Áp dụng định lý Thales trong:

Tam giác CAD có \(MN//AC\): \(\frac{{MN}}{{AC}} = \frac{{DN}}{{AD}}\)(1)

Tam giác CAN có \(CA//BD\): \(\frac{{DN}}{{AD}} = \frac{{BN}}{{CB}}\) (2)

Tam giác CBA có \(NH//CA\): \(\frac{{BN}}{{CB}} = \frac{{NH}}{{CA}}\) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(\frac{{MN}}{{AC}} = \frac{{NH}}{{CA}}\), do đó \(MN = NH\)

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 24 trang 109 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng môn toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 24 trang 109 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1: Tổng quan

Bài 24 trang 109 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số, biểu đồ hàm số và ứng dụng của hàm số trong đời sống.

Nội dung bài tập

Bài 24 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất.
Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
Dạng 3: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 24 trang 109

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài.

Câu a)

Đề bài: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.

Lời giải:

Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó:

a là hệ số góc, a = 2
b là tung độ gốc, b = -3

Vậy, hệ số góc của hàm số là 2 và tung độ gốc là -3.

Câu b)

Đề bài: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 3.

Lời giải:

Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 3, ta thực hiện các bước sau:

Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 và x = 1.
Khi x = 0, y = 2(0) - 3 = -3. Vậy, điểm A(0; -3) thuộc đồ thị hàm số.
Khi x = 1, y = 2(1) - 3 = -1. Vậy, điểm B(1; -1) thuộc đồ thị hàm số.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -3) và B(1; -1). Đường thẳng này chính là đồ thị hàm số y = 2x - 3.

Câu c)

Đề bài: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y = 2x - 3 và đường thẳng y = -x + 6.

Lời giải:

Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình sau:

Từ hệ phương trình, ta có x = 3 và y = 3. Vậy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (3; 3).

Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất

Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất và các yếu tố của hàm số.
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
Các ứng dụng của hàm số bậc nhất trong đời sống.

Ngoài ra, các em nên luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Kết luận

Hy vọng rằng bài giải bài 24 trang 109 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 trên toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!