Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 22 trang 21 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Một ô tô dự định đi tử địa điểm A đến địa điểm B trong một khoảng thời gian nhất định. Nếu ô tô đi với tốc độ 40 km/h thì ô tô đến địa điểm B chậm hơn 90 phút so với dự định. Nếu ô tô đi với tốc độ 60 km/h thì ô tô đến địa điểm B nhanh hơn 30 phút so với dự định. Tính quãng đường AB và thời gian ô tô dự định đi.
Đề bài
Một ô tô dự định đi tử địa điểm A đến địa điểm B trong một khoảng thời gian nhất định. Nếu ô tô đi với tốc độ 40 km/h thì ô tô đến địa điểm B chậm hơn 90 phút so với dự định. Nếu ô tô đi với tốc độ 60 km/h thì ô tô đến địa điểm B nhanh hơn 30 phút so với dự định. Tính quãng đường AB và thời gian ô tô dự định đi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đặt ẩn và điều kiện cho ẩn (quãng đường AB và thời gian dự định lần lượt là x,y).
Bước 2: Viết phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa thời gian dự định và thời gian khi đi với vận tốc 40km/h.
Bước 3: Viết phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa thời gian dự định và thời gian khi đi với vận tốc 60km/h.
Bước 4: Giải hệ phương trình và đối chiếu điều kiện.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km, x > 0), thời gian dự định là y (giờ, \(y > \frac{1}{2}\)).
Nếu ô tô đi với tốc độ 40 km/h thì hết thời gian là \(\frac{x}{{40}}\) (giờ), khi đó ô tô đến địa điểm B chậm hơn 90 phút = 1,5 (giờ) so với dự định nên ta có phương trình
\(\frac{x}{{40}} - y = 1,5\)
Nếu ô tô đi với tốc độ 60 km/h thì hết thời gian là \(\frac{x}{{60}}\) (giờ), khi đó ô tô đến địa điểm B nhanh hơn 30 phút = 0,5 (giờ) so với dự định nên ta có phương trình
\(y - 0,5 = \frac{x}{{60}}\)
Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{{40}} - y = 1,5\left( 1 \right)\\y - 0,5 = \frac{x}{{60}}\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Giải hệ phương trình trên:
Từ (1) ta có \(y = \frac{x}{{40}} - 1,5\) (3)
Thế (3) vào (2) ta được \(\frac{x}{{40}} - 1,5 - 0,5 = \frac{x}{{60}}\)
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{40}} - \frac{x}{{60}} = 2\\\frac{x}{{120}} = 2\\x = 240\end{array}\)
Thay \(x = 240\) vào (3) ta có \(y = \frac{{240}}{{40}} - 1,5 = 4,5\)
Ta thấy \(x = 1000,y = 1500\) thỏa mãn điều kiện. Vậy quãng đường AB dài 240km và thời gian dự định đi hết quãng đường là 4,5 giờ.
Bài 22 trang 21 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 22 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị của hàm số, ta có thể chọn hai điểm thuộc đồ thị và thay tọa độ của chúng vào phương trình hàm số để tìm ra giá trị của a.
Ví dụ, nếu đồ thị đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), ta có:
y1 = ax1 + b
y2 = ax2 + b
Giải hệ phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của a.
Để tìm giá trị của x khi biết giá trị của y, ta thay giá trị của y vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm ra giá trị của x.
Ví dụ, nếu y = c, ta có:
c = ax + b
=> x = (c - b) / a
Để xác định đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), ta có thể sử dụng công thức tính hệ số góc:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Sau đó, sử dụng phương trình đường thẳng có dạng y = mx + c và thay tọa độ của một trong hai điểm vào để tìm ra giá trị của c.
Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy tìm giá trị của x khi y = 5.
Giải:
Thay y = 5 vào phương trình hàm số, ta có:
5 = 2x - 1
=> 2x = 6
=> x = 3
Vậy, khi y = 5 thì x = 3.
Sách giáo khoa Toán 9 - Cánh Diều tập 1
Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1
Các trang web học Toán online uy tín
Bài 22 trang 21 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
