Giải Bài 20 Trang 58 Sách Bài Tập Toán 9 - Cánh Diều Tập 1

Giải bài 20 trang 58 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Giải bài 20 trang 58 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 20 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này được toan9.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em ôn tập và nắm vững kiến thức Toán 9.

Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài.

So sánh: a) \(\sqrt {2024} - \sqrt {2023} \) và \(\sqrt {2023} - \sqrt {2022} \) b) \(\sqrt {a + b} \) và \(\sqrt a + \sqrt b \) với \(a > 0,b > 0\).

Đề bài

So sánh:

a) \(\sqrt {2024} - \sqrt {2023} \) và \(\sqrt {2023} - \sqrt {2022} \)

b) \(\sqrt {a + b} \) và \(\sqrt a + \sqrt b \) với \(a > 0,b > 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 20 trang 58 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

a) Bước 1: Áp dụng hằng đẳng thức \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\) để suy ra

\(\sqrt {2024} - \sqrt {2023} = \frac{1}{{\sqrt {2024} + \sqrt {2023} }}\) và \(\sqrt {2023} - \sqrt {2022} = \frac{1}{{\sqrt {2023} + \sqrt {2022} }}\).

Bước 2: So sánh 2 vế phải của 2 đẳng thức trên.

b) So sánh \({\left( {\sqrt {a + b} } \right)^2}\) và \({\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)^2}\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

+) \(\left( {\sqrt {2024} - \sqrt {2023} } \right)\left( {\sqrt {2024} + \sqrt {2023} } \right) = 2024 - 2023 = 1\)

nên \(\sqrt {2024} - \sqrt {2023} = \frac{1}{{\sqrt {2024} + \sqrt {2023} }}\).

+) \(\left( {\sqrt {2023} - \sqrt {2022} } \right)\left( {\sqrt {2023} - \sqrt {2022} } \right) = 2023 - 2022 = 1\) nên \(\sqrt {2023} - \sqrt {2022} = \frac{1}{{\sqrt {2023} + \sqrt {2022} }}\).

Ta lại có: \(\sqrt {2024} > \sqrt {2022} \) suy ra \(\sqrt {2024} + \sqrt {2023} > \sqrt {2022} + \sqrt {2023} \),

do đó \(\frac{1}{{\sqrt {2024} + \sqrt {2023} }} < \frac{1}{{\sqrt {2023} + \sqrt {2022} }}\)

vậy \(\sqrt {2024} - \sqrt {2023} < \sqrt {2023} - \sqrt {2022} \).

b) Với \(a > 0,b > 0,\) ta có \({\left( {\sqrt {a + b} } \right)^2} = a + b\) và \({\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)^2} = a + b + 2\sqrt {ab} \).

Do \(a + b < a + b + 2\sqrt {ab} \) nên \({\left( {\sqrt {a + b} } \right)^2} < {\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)^2}\).

Mặt khác ta lại có \(\sqrt {a + b} > 0\), \(\sqrt a + \sqrt b > 0\) suy ra \(\sqrt {a + b} < \sqrt a + \sqrt b \).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 20 trang 58 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng toán học. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 20 trang 58 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 20 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số a: Xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Hệ số b: Xác định giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy.
Đồ thị hàm số: Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 20 trang 58 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1

Bài 20 bao gồm các bài tập vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các vấn đề liên quan đến đường thẳng, hệ số góc, và giao điểm. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập:

Bài 20.1:

Đề bài: (Ví dụ về đề bài - cần thay thế bằng đề bài thực tế)

Giải: (Giải chi tiết bài tập, bao gồm các bước thực hiện, giải thích rõ ràng)

Bài 20.2:

Đề bài: (Ví dụ về đề bài - cần thay thế bằng đề bài thực tế)

Giải: (Giải chi tiết bài tập, bao gồm các bước thực hiện, giải thích rõ ràng)

Bài 20.3:

Đề bài: (Ví dụ về đề bài - cần thay thế bằng đề bài thực tế)

Giải: (Giải chi tiết bài tập, bao gồm các bước thực hiện, giải thích rõ ràng)

Phương pháp giải bài tập hàm số bậc nhất hiệu quả

Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, học sinh nên:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất, và các công thức liên quan đến hàm số bậc nhất.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải.
Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng đồ thị hàm số để trực quan hóa bài toán và tìm ra lời giải.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa ứng dụng của hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Tính tiền điện: Số tiền điện phải trả phụ thuộc vào lượng điện sử dụng.
Tính quãng đường: Quãng đường đi được phụ thuộc vào vận tốc và thời gian.
Tính lãi suất: Số tiền lãi nhận được phụ thuộc vào số tiền gốc và lãi suất.

Lưu ý khi giải bài tập hàm số bậc nhất

Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần lưu ý:

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các thông tin cần thiết.
Sử dụng đúng các công thức và phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết và phương pháp giải bài 20 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ học tập tốt môn Toán 9 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!