Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 18 trang 107 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay bây giờ!
Cho đường tròn (O; 4 cm) và đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d là OH = 5 cm. Đường thẳng OH cắt đường tròn (O) tại A. Gọi B là trung điểm của đoạn thẳng OA. Trên đường thẳng d, lấy một điểm I (khác H), kẻ tiếp tuyến IC của đường tròn (O) với C là tiếp điểm (Hình 17). Chứng minh tam giác IBC cân tại I.
Đề bài
Cho đường tròn (O; 4 cm) và đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d là OH = 5 cm. Đường thẳng OH cắt đường tròn (O) tại A. Gọi B là trung điểm của đoạn thẳng OA. Trên đường thẳng d, lấy một điểm I (khác H), kẻ tiếp tuyến IC của đường tròn (O) với C là tiếp điểm (Hình 17). Chứng minh tam giác IBC cân tại I.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Chứng minh \(I{B^2} = I{H^2} + B{H^2} = I{H^2} + 9\).
Bước 2: Chứng minh \(I{C^2} = I{O^2} - C{O^2} = O{H^2} + I{H^2} - C{O^2} = I{H^2} + 9\)
Lời giải chi tiết
Kẻ OI.
Do B trung điểm của OA nên \(OB = BA = \frac{{OA}}{2} = \frac{4}{2} = 2\)cm.
Ta có \(HB = OH - OB = 5 - 2 = 3\)cm.
Xét tam giác vuông IBH có
\(I{B^2} = I{H^2} + B{H^2} = I{H^2} + 9\).
Xét tam giác vuông IOC có
\(I{C^2} = I{O^2} - C{O^2} = O{H^2} + I{H^2} - C{O^2} = {5^2} + I{H^2} - {4^2} = I{H^2} + 9\)
Suy ra \(I{B^2} = I{C^2}\left( { = I{H^2} + 9} \right)\), do đó \(IB = IC\), nên tam giác IBC cân tại B.
Bài 18 trang 107 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán liên quan đến việc xác định hệ số góc, đường thẳng song song, và ứng dụng vào các bài toán thực tế.
Bài 18 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình y = ax + b, ta chỉ cần xác định giá trị của a. Nếu phương trình đường thẳng được cho dưới dạng tổng quát Ax + By + C = 0, ta có thể chuyển về dạng y = ax + b để xác định hệ số góc.
Ví dụ: Xác định hệ số góc của đường thẳng 2x + 3y - 6 = 0.
Giải: Chuyển phương trình về dạng y = ax + b, ta có: 3y = -2x + 6 => y = (-2/3)x + 2. Vậy hệ số góc của đường thẳng là -2/3.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2. Điều này có nghĩa là hai đường thẳng phải có cùng hệ số góc nhưng khác tung độ gốc.
Ví dụ: Tìm giá trị của m để hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = mx + 1 song song.
Giải: Để hai đường thẳng song song, ta cần có 2 = m và 3 ≠ 1. Vậy m = 2.
Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M(x1; y1) và N(x2; y2), ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4).
Giải: Hệ số góc a = (4 - 2) / (3 - 1) = 1. Phương trình đường thẳng là y - 2 = 1(x - 1) => y = x + 1.
Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để mô tả và giải quyết các tình huống thực tế. Để giải quyết các bài toán này, ta cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 18 trang 107 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
