Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 31 trang 65 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học và tự tin giải các bài tập liên quan.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu, cùng với các kiến thức bổ trợ cần thiết.
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức: a) \(\sqrt {25 - 10 + {x^2}} \) với \(x \le 5.\) b) \(\sqrt {{{\left( {9 + 12x + 4{x^2}} \right)}^2}} \) c) \(\sqrt {{{\left( {3x + 1} \right)}^6}} \) với \(x \ge \frac{{ - 1}}{3}\) d) \(\sqrt {\frac{{49{x^2}{{\left( {x + 5} \right)}^2}}}{{16}}} \) với \(x \ge 0\)
Đề bài
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:
a) \(\sqrt {25 - 10 + {x^2}} \) với \(x \le 5.\)
b) \(\sqrt {{{\left( {9 + 12x + 4{x^2}} \right)}^2}} \)
c) \(\sqrt {{{\left( {3x + 1} \right)}^6}} \) với \(x \ge \frac{{ - 1}}{3}\)
d) \(\sqrt {\frac{{49{x^2}{{\left( {x + 5} \right)}^2}}}{{16}}} \) với \(x \ge 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|.\)
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {25 - 10 + {x^2}} \)
\(= \sqrt {{{\left( {5 - x} \right)}^2}} = \left| {5 - x} \right| = 5 - x\) (do \(x \le 5\)).
b) \(\sqrt {{{\left( {9 + 12x + 4{x^2}} \right)}^2}}\)
\(= \sqrt {{{\left[ {{{\left( {3 + 2x} \right)}^2}} \right]}^2}} = \left| {{{\left( {3 + 2x} \right)}^2}} \right| = {\left( {3 + 2x} \right)^2}\).
c) \(\sqrt {{{\left( {3x + 1} \right)}^6}} \)
\(= \sqrt {{{\left[ {{{\left( {3x + 1} \right)}^3}} \right]}^2}} = \left| {{{\left( {3x + 1} \right)}^3}} \right| = {\left( {3x + 1} \right)^3}\) (do \(x \ge \frac{{ - 1}}{3}\)).
d) \(\sqrt {\frac{{49{x^2}{{\left( {x + 5} \right)}^2}}}{{16}}} \)
\(= \frac{7}{4}\sqrt {{{\left[ {x\left( {x + 5} \right)} \right]}^2}} = \frac{7}{4}.\left| {x\left( {x + 5} \right)} \right| = \frac{7}{4}.x\left( {x + 5} \right)\) (do \(x \ge 0\)).
Bài 31 trang 65 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 31 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm các điểm A, B thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt là -2 và 1.
Giải:
Để tìm điểm A, ta thay x = -2 vào hàm số y = 2x - 3, ta được: y = 2*(-2) - 3 = -7. Vậy A(-2; -7).
Để tìm điểm B, ta thay x = 1 vào hàm số y = 2x - 3, ta được: y = 2*1 - 3 = -1. Vậy B(1; -1).
Cho hàm số y = -x + 5. Tìm giá trị của x khi y = 2.
Giải:
Thay y = 2 vào hàm số y = -x + 5, ta được: 2 = -x + 5. Suy ra x = 5 - 2 = 3.
Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 4).
Giải:
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b.
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được: 2 = a*1 + b.
Thay tọa độ điểm B(-1; 4) vào phương trình, ta được: 4 = a*(-1) + b.
Giải hệ phương trình:
Cộng hai phương trình, ta được: 2b = 6, suy ra b = 3.
Thay b = 3 vào phương trình a + b = 2, ta được: a + 3 = 2, suy ra a = -1.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -x + 3.
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ hơn về bài 31 trang 65 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
