Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6 trang 10 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng câu hỏi trong bài, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này nhé!
Biết khối lượng riêng của kim loại A lớn hơn khối lượng riêng của kim loại B 6,24 kg/m3. Thể tích của 45 kg kim loại B bằng thể tích của 149 kg kim loại A. Tính khối lượng riêng của kim loại B.
Đề bài
Biết khối lượng riêng của kim loại A lớn hơn khối lượng riêng của kim loại B 6,24 kg/m3. Thể tích của 45 kg kim loại B bằng thể tích của 149 kg kim loại A. Tính khối lượng riêng của kim loại B.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
ADCT: \(d = \frac{m}{V}.\)
Bước 1: Gọi khối lượng riêng của kim loại B là x (kg/m3, \(x > 0\)).
Bước 2: Biểu diễn khối lượng riêng của kim loại A qua x.
Bước 3: Biểu diễn thể tích của 2 kim loại qua x và khối lượng của 2 kim loại.
Bước 3: Lập phương trình dựa vào sự chênh lệch thể tích.
Bước 4: Giải phương trình và đối chiếu kết quả.
Lời giải chi tiết
Gọi khối lượng riêng của kim loại B là x (kg/m3, \(x > 0\)).
Do khối lượng riêng của kim loại A lớn hơn khối lượng riêng của kim loại B 6,24 kg/m3 nên khối lượng riêng của kim loại A là x + 6,24 kg/m3.
Thể tích của kim loại A là \(\frac{{149}}{{x + 6,24}}{m^3},\) thể tích của kim loại B là \(\frac{{45}}{x}{m^3}.\)
Do thể tích của 45 kg kim loại B bằng thể tích của 149 kg kim loại A nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{149}}{{x + 6,24}} = \frac{{45}}{x}\\149x = 45\left( {x + 6,24} \right)\\104x = 280,8\\x = 2,7\end{array}\)
Ta thấy \(x = 2,7\) thỏa mãn điều kiện \(x > 0\) nên khối lượng riêng của kim loại B là 2,7 kg/m3.
Bài 6 trang 10 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với biểu thức hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Bài 6 bao gồm các câu hỏi khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta cần quy đồng mẫu thức của chúng. Sau khi quy đồng, ta cộng các tử thức và giữ nguyên mẫu thức chung. Ví dụ:
(x + 1) / (x - 1) + (x - 1) / (x + 1) = [(x + 1)^2 + (x - 1)^2] / [(x - 1)(x + 1)] = (x^2 + 2x + 1 + x^2 - 2x + 1) / (x^2 - 1) = (2x^2 + 2) / (x^2 - 1)
Tương tự như phép cộng, để trừ hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta cần quy đồng mẫu thức. Sau khi quy đồng, ta trừ các tử thức và giữ nguyên mẫu thức chung. Ví dụ:
(x + 1) / (x - 1) - (x - 1) / (x + 1) = [(x + 1)^2 - (x - 1)^2] / [(x - 1)(x + 1)] = (x^2 + 2x + 1 - x^2 + 2x - 1) / (x^2 - 1) = (4x) / (x^2 - 1)
Để nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau và nhân các mẫu thức với nhau. Sau đó, ta rút gọn kết quả nếu có thể. Ví dụ:
(x + 1) / (x - 1) * (x - 1) / (x + 1) = (x + 1)(x - 1) / [(x - 1)(x + 1)] = 1 (với x ≠ 1 và x ≠ -1)
Để chia hai phân thức, ta nhân phân thức bị chia với nghịch đảo của phân thức chia. Sau đó, ta rút gọn kết quả nếu có thể. Ví dụ:
(x + 1) / (x - 1) : (x - 1) / (x + 1) = (x + 1) / (x - 1) * (x + 1) / (x - 1) = (x + 1)^2 / (x - 1)^2 (với x ≠ 1 và x ≠ -1)
Để rút gọn biểu thức chứa phân thức, ta cần thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân thức và sau đó rút gọn kết quả bằng cách chia cả tử thức và mẫu thức cho ước chung lớn nhất của chúng.
Việc nắm vững kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với biểu thức hữu tỉ là nền tảng quan trọng để học sinh có thể giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 9 và các chương trình học nâng cao. Kỹ năng này cũng rất hữu ích trong việc giải các bài toán thực tế liên quan đến tỷ lệ, phần trăm và các ứng dụng khác.
Hy vọng bài giải chi tiết bài 6 trang 10 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
