Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 31 trang 22 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 31 trang 22 một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Hai khu công nghiệp A và B có tổng cộng 2 200 công nhân. Sau khi chuyển 100 công nhân ở khu A sang khu B thì \(\frac{2}{3}\) số công nhân ở khu A bằng \(\frac{4}{5}\) số công nhân ở khu B. Tính số công nhân ở mỗi khu công nghiệp lúc ban đầu.
Đề bài
Hai khu công nghiệp A và B có tổng cộng 2 200 công nhân. Sau khi chuyển 100 công nhân ở khu A sang khu B thì \(\frac{2}{3}\) số công nhân ở khu A bằng \(\frac{4}{5}\) số công nhân ở khu B. Tính số công nhân ở mỗi khu công nghiệp lúc ban đầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đặt 2 ẩn là số công nhân ở mỗi khu công nghiệp lúc ban đầu.
Bước 2: Viết phương trình thể hiện tổng số công nhân của 2 khu.
Bước 3: Biểu thị số công nhân của 2 khu sau khi chuyển 100 người từ khu A sang khu B.
Bước 4: Viết phương trình thể hiện mối quan hệ giữa số công nhân của 2 khu sau khi chuyển.
Bước 5: Giải hệ, đối chiếu điều kiện và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi số công nhân ở mỗi khu công nghiệp A,B lúc ban đầu lần lượt là
\(x,y (0 < x,y < 2200{;^{}}x > 100,x,y \in \mathbb{N})\).
Do khu công nghiệp A và B có tổng cộng 2 200 công nhân nên ta có phương trình \(x + y = 2200\)
Sau khi chuyển 100 công nhân ở khu A sang khu B thì số công nhân của 2 khu lần lượt là \(x - 100;y + 100\) công nhân.
Khi đó \(\frac{2}{3}\) số công nhân ở khu A bằng \(\frac{4}{5}\) số công nhân ở khu B nên ta có phương trình
\(\frac{2}{3}\left( {x - 100} \right) = \frac{4}{5}\left( {y + 100} \right)\) hay \(5x - 6y = 1100\)
Ta lập được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2200\left( 1 \right)\\5x - 6y = 1100\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ (1) ta được \(x = 2200 - y\)(3). Thay (3) vào (2) ta có:
\(\begin{array}{l}5\left( {2200 - y} \right) - 6y = 1100\\11y = 9900\\y = 900\end{array}\)
Thay \(y = 900\) vào (3), suy ra \(x = 2200 - 900 = 1300\).
Ta thấy \(x = 1300,y = 900\) thỏa mãn điều kiện. Vậy số công nhân ở mỗi khu công nghiệp A, B lúc ban đầu lần lượt là 1300 và 900 công nhân.
Bài 31 trang 22 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số, biểu đồ hàm số và ứng dụng của hàm số trong đời sống.
Bài 31 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn giải bài 31 trang 22 một cách hiệu quả, chúng tôi sẽ cung cấp hướng dẫn giải chi tiết cho từng dạng bài tập:
Để xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất y = ax + b, bạn cần:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Hệ số góc là a = 2 và tung độ gốc là b = -3.
Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b, bạn cần:
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1. Chọn x = 0, ta có y = 1. Chọn x = 1, ta có y = 2. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0, 1) và (1, 2).
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2, bạn cần:
Ví dụ: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4. Giải hệ phương trình: 2x + 1 = -x + 4 Suy ra: 3x = 3 x = 1 Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta có y = 3. Vậy tọa độ giao điểm là (1, 3).
Trong các bài toán thực tế, hàm số bậc nhất thường được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa hai đại lượng thay đổi. Để giải quyết các bài toán này, bạn cần:
Ví dụ: Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được theo thời gian.
Gọi x là thời gian (giờ) và y là quãng đường đi được (km). Hàm số biểu thị quãng đường đi được theo thời gian là y = 15x.
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài 31 trang 22 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
