Giải bài 6 trang 13 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 6 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Tổng quan

Bài 6 trang 13 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.

Nội dung chi tiết bài 6

Bài 6 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, bạn cần nắm vững các khái niệm sau:

• Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
• Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
• Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc.
• Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích của hệ số góc của chúng bằng -1.

Hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi

Câu a)

Câu a yêu cầu xác định hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3. Theo định nghĩa, hệ số góc của đường thẳng này là 2.

Câu b)

Câu b yêu cầu tìm hệ số a của đường thẳng y = ax + 1 sao cho đường thẳng này song song với đường thẳng y = -x + 5. Vì hai đường thẳng song song nên hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Do đó, a = -1.

Câu c)

Câu c yêu cầu tìm hệ số a của đường thẳng y = ax + 2 sao cho đường thẳng này vuông góc với đường thẳng y = (1/2)x - 1. Vì hai đường thẳng vuông góc nên tích của hệ số góc của chúng phải bằng -1. Do đó, a * (1/2) = -1, suy ra a = -2.

Ví dụ minh họa

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ sau:

Cho đường thẳng y = 3x + 1. Hãy tìm hệ số góc của đường thẳng này và xác định đường thẳng song song và vuông góc với nó.

Giải:

• Hệ số góc của đường thẳng y = 3x + 1 là 3.
• Đường thẳng song song với y = 3x + 1 có dạng y = 3x + c (với c là một số thực bất kỳ).
• Đường thẳng vuông góc với y = 3x + 1 có dạng y = (-1/3)x + d (với d là một số thực bất kỳ).

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

1. Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau: y = -2x + 4, y = 5x - 1, y = x + 2.
2. Tìm hệ số a của các đường thẳng sau sao cho chúng song song với đường thẳng y = x + 3: y = ax - 2, y = ax + 5.
3. Tìm hệ số a của các đường thẳng sau sao cho chúng vuông góc với đường thẳng y = -x + 1: y = ax + 3, y = ax - 4.

Kết luận

Bài 6 trang 13 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn có thể tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Bảng tóm tắt công thức