Giải Bài 17 Trang 90 Sách Bài Tập Toán 9 - Cánh Diều Tập 2

Giải bài 17 trang 90 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 17 trang 90 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 17 trang 90 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.

Cho tam giác ABC cân ở A, H là trung điểm của BC và (widehat {BAC} < {90^o}). Đường vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng BC ở D. Kẻ DE vuông góc với AC. Chứng minh: a) AH = EH b) (widehat {DCE} = widehat {ABD}).

Đề bài

Cho tam giác ABC cân ở A, H là trung điểm của BC và \(\widehat {BAC} < {90^o}\). Đường vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng BC ở D. Kẻ DE vuông góc với AC. Chứng minh:

a) AH = EH

b) \(\widehat {DCE} = \widehat {ABD}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 17 trang 90 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 1

Chứng minh tam giác HAE cân tại H suy ra AH = EH.

Sử dụng tính chất bắc cầu: \(\widehat {DCE} = \widehat {ACH}\)mà \(\widehat {ACH} = \widehat {ABH}\) nên \(\widehat {DCE} = \widehat {ABD}\)

Lời giải chi tiết

Giải bài 17 trang 90 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 2

a) Do tam giác ABC cân tại A và H là trung điểm của BC nên \(\widehat {BAH} = \widehat {HAC}\) (1). Vì các tam giác AHD và AED lần lượt vuông tại H và E nên tứ giác AHED nội tiếp đường tròn đường kính AD suy ra \(\widehat {ADH} = \widehat {AEH}\) (2). Mặt khác \(\widehat {ADH} = \widehat {BAH}\) (3) (vì cùng cộng với \(\widehat {HAC}\) bằng 90^o).

Từ (1), (2), (3) suy ra \(\widehat {HAC} = \widehat {AEH}\). Do đó, tam giác HAE cân tại H. Vì vậy AH = EH.

b) Ta có \(\widehat {DCE} = \widehat {ACH}\) (đối đỉnh) mà \(\widehat {ACH} = \widehat {ABH}\) (do tam giác ABC cân tại A) nên \(\widehat {DCE} = \widehat {ABH}\) hay \(\widehat {DCE} = \widehat {ABD}\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 17 trang 90 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 17 trang 90 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Tổng quan

Bài 17 trang 90 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.

Nội dung chi tiết bài 17

Bài 17 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:

Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
Hệ số góc a: Xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
Tung độ gốc b: Xác định điểm mà đường thẳng cắt trục Oy.
Cách xác định hàm số: Sử dụng các điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc các thông tin về hệ số góc và tung độ gốc.
Cách tính giá trị của hàm số: Thay giá trị của x vào công thức hàm số để tìm giá trị tương ứng của y.

Hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi

Câu 17.1

Câu 17.1 yêu cầu xác định hàm số bậc nhất có đồ thị đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5). Để giải câu này, ta thực hiện các bước sau:

Tìm hệ số góc a: a = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (5 - 2) / (1 - 0) = 3
Tìm tung độ gốc b: Vì đồ thị đi qua điểm A(0; 2), nên b = 2
Xác định hàm số: y = 3x + 2

Câu 17.2

Câu 17.2 yêu cầu tính giá trị của hàm số y = 3x + 2 tại x = -2. Để giải câu này, ta thay x = -2 vào công thức hàm số:

y = 3*(-2) + 2 = -6 + 2 = -4

Vậy, giá trị của hàm số tại x = -2 là -4.

Ví dụ minh họa

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về hàm số bậc nhất, chúng ta cùng xem xét một ví dụ sau:

Cho hàm số y = -2x + 1. Hãy xác định xem điểm C(1; -1) có thuộc đồ thị hàm số hay không?

Để giải bài toán này, ta thay x = 1 vào công thức hàm số và kiểm tra xem giá trị y thu được có bằng -1 hay không:

y = -2*(1) + 1 = -2 + 1 = -1

Vì giá trị y thu được bằng -1, nên điểm C(1; -1) thuộc đồ thị hàm số y = -2x + 1.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Xác định hàm số bậc nhất có đồ thị đi qua các điểm D(2; 1) và E(-1; 4).
Tính giá trị của hàm số y = 5x - 3 tại x = 0.5.
Cho hàm số y = x + 2. Hãy xác định xem điểm F(-3; -1) có thuộc đồ thị hàm số hay không?

Kết luận

Bài 17 trang 90 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.

Chúc các em học tập tốt!