Giải Bài 4 Trang 57 Sách Bài Tập Toán 9 - Cánh Diều Tập 2

Giải bài 4 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 4 trang 57 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 4 trang 57 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể nắm vững kiến thức.

Một viên bi lăn trên mặt phẳng nghiêng. Đoạn đường đi được liên hệ với thời gian bởi hàm số (y = a{t^2}) (t tính bằng giây, y tính bằng mét). Người ta đo được quãng đường viên bi lăn được ở thời điểm 3 giây là 2,25 m. Hỏi khi viên bi lăn được quãng đường 6,25 m thì nó đã lăn trong bao lâu?

Đề bài

Một viên bi lăn trên mặt phẳng nghiêng. Đoạn đường đi được liên hệ với thời gian

bởi hàm số \(y = a{t^2}\) (t tính bằng giây, y tính bằng mét). Người ta đo được quãng đường viên bi lăn được ở thời điểm 3 giây là 2,25 m. Hỏi khi viên bi lăn được quãng đường 6,25 m thì nó đã lăn trong bao lâu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 1

Bước 1: Thay\(t = 3\), \(y = 2,25\) vào \(y = a{t^2}\) để tìm a.

Bước 2: Thay \(y = 6,25\) vào hàm số vừa tìm được, ta tính được t.

Lời giải chi tiết

Vì viên bi lăn \(t = 3\) giây được quãng đường \(y = 2,25\) m, nên ta có: \(2,25 = a{.3^2}\) hay \(a = 0,25\).

Vậy hàm số có dạng \(y = 0,25{t^2}\).

Thay \(y = 6,25\) vào hàm số \(y = 0,25{t^2}\) ta được \(6,25 = 0,25{t^2}\), suy ra \(t = 5\) (do \(t > 0\)).

Vậy viên bi lăn được quãng đường 6,25 m thì hết thời gian là 5 giây.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng đề thi toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 4 trang 57 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Tổng quan

Bài 4 trang 57 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.

Nội dung bài tập

Bài 4 trang 57 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định hàm số bậc nhất. Học sinh cần xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như đồ thị hàm số, tọa độ của các điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc các điều kiện khác.
Dạng 2: Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số. Học sinh cần kiểm tra xem một điểm cho trước có thuộc đồ thị của hàm số bậc nhất hay không bằng cách thay tọa độ của điểm vào phương trình hàm số.
Dạng 3: Ứng dụng hàm số vào bài toán hình học. Học sinh cần sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm phương trình đường thẳng, tính khoảng cách giữa hai điểm hoặc xác định vị trí tương đối giữa các đường thẳng.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 57

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 57 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:

Dạng 1: Xác định hàm số bậc nhất

Ví dụ: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5).

Lời giải:

Thay tọa độ điểm A(0; 2) vào phương trình hàm số, ta được: 2 = a * 0 + b => b = 2.
Thay tọa độ điểm B(1; 5) vào phương trình hàm số, ta được: 5 = a * 1 + b => a + b = 5.
Thay b = 2 vào phương trình a + b = 5, ta được: a + 2 = 5 => a = 3.
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 3x + 2.

Dạng 2: Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số

Ví dụ: Điểm M(-1; 1) có thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 3 hay không?

Lời giải:

Thay x = -1 vào phương trình hàm số, ta được: y = 2 * (-1) + 3 = 1. Vì y = 1, nên điểm M(-1; 1) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 3.

Dạng 3: Ứng dụng hàm số vào bài toán hình học

Ví dụ: Cho tam giác ABC có A(0; 0), B(2; 0) và C(0; 4). Tìm phương trình đường thẳng BC.

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng BC là y = ax + b. Thay tọa độ điểm B(2; 0) vào phương trình, ta được: 0 = 2a + b. Thay tọa độ điểm C(0; 4) vào phương trình, ta được: 4 = a * 0 + b => b = 4. Thay b = 4 vào phương trình 0 = 2a + b, ta được: 2a + 4 = 0 => a = -2. Vậy phương trình đường thẳng BC là y = -2x + 4.

Mẹo giải bài tập

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 4 trang 57 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Chúc bạn học tập tốt!