Giải Bài 13 Trang 14 Sách Bài Tập Toán 9 - Cánh Diều Tập 1

Giải bài 13 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 13 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt nhất. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 13 trang 14 nhé!

Cô Hà sử dụng dịch vụ điện thoại di động với giá cước gọi nội mạng và gọi ngoại mạng lần lượt là 1 190 đồng/phút và 1 390 đồng/phút. Trong tháng 10, cô Hà đã sử dụng 500 phút gọi (cả nội mạng và ngoại mạng) với tiền cước là 635 000 đồng. Gọi x và y lần lượt là số phút gọi nội mạng và ngoại mạng trong tháng 10 của cô Hà. a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. b) Cặp số (300 ; 200) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao

Đề bài

a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

b) Cặp số (300 ; 200) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 13 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

a) Bước 1: Viết phương trình biểu diễn tổng số phút gọi nội mạng và ngoại mạng.

Bước 2: Viết phương trình biểu diễn tổng số tiền gọi nội mạng và ngoại mạng.

b) Thay cặp số (300 ; 200) vào từng phương trình, nếu kết quả của vế trái ở mỗi phương trình bằng vế phải của phương trình đó thì cặp số đó là nghiệm của hệ phương trình.

Lời giải chi tiết

a) Điều kiện: \(x,y > 0.\)

Cô Hà đã sử dụng 500 phút gọi (cả nội mạng và ngoại mạng) nên ta có phương trình:

\(x + y = 500.\) (1)

Tiền cước đã sử dụng nội mạng và ngoại mạng lần lượt là \(1190x\) và \(1390y.\)

Vì tổng tiền cước là 635 000 đồng nên ta có phương trình

\(1190x + 1390y = 635000\) hay \(119x + 139y = 63500\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500\\119x + 139y = 63500\end{array} \right.\)

b) Thay x = 300, y = 200 vào từng phương trình trong hệ, ta có:

300 + 200 = 500 và 119.300 + 139.200 = 63500

Vậy hệ phương trình trên nhận cặp số (300; 200) làm nghiệm.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 13 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng đề thi toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 13 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1: Tổng quan

Bài 13 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập bao gồm các dạng như giải phương trình, tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, và ứng dụng phương trình bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 13 trang 14

Bài 13 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:

Câu 1: Giải các phương trình sau: a) x² - 5x + 6 = 0; b) 2x² + 5x - 3 = 0; c) x² - 4x + 4 = 0.
Câu 2: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình x² - 2(m+1)x + m² + 3m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
Câu 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích khu vườn giảm đi 10m². Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của khu vườn.

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu 1: Giải các phương trình

a) x² - 5x + 6 = 0

Đây là phương trình bậc hai có dạng ax² + bx + c = 0 với a = 1, b = -5, c = 6. Ta tính delta (Δ) = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1. Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 1) / 2 = 3
x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 1) / 2 = 2

Vậy nghiệm của phương trình là x₁ = 3 và x₂ = 2.

b) 2x² + 5x - 3 = 0

Tương tự, ta có a = 2, b = 5, c = -3. Δ = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49. Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (-5 + 7) / 4 = 1/2
x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (-5 - 7) / 4 = -3

Vậy nghiệm của phương trình là x₁ = 1/2 và x₂ = -3.

c) x² - 4x + 4 = 0

Ta có a = 1, b = -4, c = 4. Δ = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0. Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:

x = -b / 2a = 4 / 2 = 2

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.

Câu 2: Tìm điều kiện của tham số m

Để phương trình x² - 2(m+1)x + m² + 3m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt, điều kiện là Δ > 0.

Δ = [-2(m+1)]² - 4 * 1 * (m² + 3m + 2) = 4(m² + 2m + 1) - 4m² - 12m - 8 = 4m² + 8m + 4 - 4m² - 12m - 8 = -4m - 4.

Điều kiện Δ > 0 tương đương với -4m - 4 > 0, suy ra -4m > 4, và m < -1.

Câu 3: Bài toán về khu vườn

Gọi chiều rộng của khu vườn là x (m) thì chiều dài là x + 5 (m). Diện tích ban đầu của khu vườn là x(x+5) (m²).

Sau khi thay đổi, chiều dài là x + 5 + 3 = x + 8 (m) và chiều rộng là x - 2 (m). Diện tích mới là (x+8)(x-2) (m²).

Theo đề bài, diện tích giảm đi 10m², nên ta có phương trình: x(x+5) - (x+8)(x-2) = 10.

Giải phương trình: x² + 5x - (x² + 6x - 16) = 10 => x² + 5x - x² - 6x + 16 = 10 => -x = -6 => x = 6.

Vậy chiều rộng ban đầu của khu vườn là 6m và chiều dài là 6 + 5 = 11m.

Kết luận

Bài 13 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Việc nắm vững các kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn trong các kỳ thi và ứng dụng vào thực tế.