Giải bài 11 trang 15 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 11 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 11 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0).
• Hệ số a: Xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Hệ số b: Xác định giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.
• Đồ thị hàm số: Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
• Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 11 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Bài tập 11 yêu cầu học sinh xác định hệ số a và b của hàm số bậc nhất, từ đó suy ra tính chất của hàm số và vẽ đồ thị.

Lời giải chi tiết bài 11 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Để giúp bạn hiểu rõ hơn, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:

Phần a: Xác định hệ số a và b

Giả sử hàm số có dạng y = ax + b. Để xác định a và b, ta cần tìm hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Từ hai điểm này, ta có thể lập hệ phương trình để giải ra a và b.

Ví dụ, nếu đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), ta có hệ phương trình:

• y1 = ax1 + b
• y2 = ax2 + b

Giải hệ phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của a và b.

Phần b: Xác định tính chất của hàm số

Sau khi xác định được hệ số a, ta có thể xác định tính chất của hàm số:

• Nếu a > 0: Hàm số đồng biến (tăng) trên R.
• Nếu a < 0: Hàm số nghịch biến (giảm) trên R.

Phần c: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số (ví dụ: giao điểm với trục tung và trục hoành).
2. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số có dạng y = 2x - 1. Ta có:

• a = 2 > 0: Hàm số đồng biến.
• b = -1: Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0, -1).

Để vẽ đồ thị, ta xác định thêm một điểm nữa, ví dụ: khi x = 1 thì y = 2(1) - 1 = 1. Vậy đồ thị đi qua điểm (1, 1).

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0, -1) và (1, 1), ta được đồ thị hàm số y = 2x - 1.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 12 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2
• Bài 13 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 11 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!