Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 18 trang 58 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài 18 này nhé!
Rút gọn biểu thức: a) \(\sqrt {20} - \sqrt {45} + \sqrt 5 \) b) \({\left( {\sqrt 6 - \sqrt 5 } \right)^2} + \sqrt {120} \) c) \(\left( {3\sqrt 5 + \sqrt {13} } \right)\left( {\sqrt {45} - \sqrt {13} } \right)\) d) \(\left( {2\sqrt 3 + \sqrt 5 } \right)\sqrt 3 - \sqrt {60} \)
Đề bài
Rút gọn biểu thức:
a) \(\sqrt {20} - \sqrt {45} + \sqrt 5 \)
b) \({\left( {\sqrt 6 - \sqrt 5 } \right)^2} + \sqrt {120} \)
c) \(\left( {3\sqrt 5 + \sqrt {13} } \right)\left( {\sqrt {45} - \sqrt {13} } \right)\)
d) \(\left( {2\sqrt 3 + \sqrt 5 } \right)\sqrt 3 - \sqrt {60} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Đặt nhân tử chung \(\sqrt 5 \)
b) Khai triển hằng đẳng thức \({\left( {\sqrt 6 - \sqrt 5 } \right)^2}\).
c) Áp dụng hằng đẳng thức \({a^2} - {b^2}\).
d) Dùng quy tắc nhân đa thức.
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {20} - \sqrt {45} + \sqrt 5 \) \(= \sqrt 5 \left( {\sqrt 4 - \sqrt 9 + 1} \right) \) \(= \sqrt 5 \left( {2 - 3 + 1} \right) \) \(= 0.\)
b) \({\left( {\sqrt 6 - \sqrt 5 } \right)^2} + \sqrt {120} \) \(= \left( {6 - 2\sqrt {30} + 5} \right) + 2\sqrt {30} \) \(= 11.\)
c) \(\left( {3\sqrt 5 + \sqrt {13} } \right)\left( {\sqrt {45} - \sqrt {13} } \right) \) \(= \left( {\sqrt {45} + \sqrt {13} } \right)\left( {\sqrt {45} - \sqrt {13} } \right) \) \(= {\left( {\sqrt {45} } \right)^2} - {\left( {\sqrt {13} } \right)^2} \) \(= 45 - 13 \) \(= 32.\)
d) \(\left( {2\sqrt 3 + \sqrt 5 } \right)\sqrt 3 - \sqrt {60} \) \(= 2\sqrt 3 .\sqrt 3 + \sqrt 5 .\sqrt 3 - \sqrt {60} \) \(= 6 + \sqrt {15} - 2\sqrt {15} \) \(= 6 - \sqrt {15} .\)
Bài 18 trang 58 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng trong hình học.
Bài 18 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Đề bài: Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau: a) y = 2x + 1; b) y = -3x + 5; c) y = x - 7.
Lời giải:
Đề bài: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = 3.
Lời giải:
Phương trình đường thẳng có dạng y = mx + b. Thay m = 3 và điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có:
2 = 3 * 1 + b => b = -1
Vậy phương trình đường thẳng là y = 3x - 1.
Đề bài: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm B(0; -1) và C(2; 3).
Lời giải:
Hệ số góc của đường thẳng BC là: m = (3 - (-1)) / (2 - 0) = 4 / 2 = 2
Vì đường thẳng đi qua điểm B(0; -1), nên b = -1.
Vậy phương trình đường thẳng là y = 2x - 1.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 18 trang 58 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên đây, các em sẽ hiểu rõ hơn về nội dung bài học và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = mx + b | Phương trình đường thẳng có hệ số góc m và tung độ gốc b |
| m = (y2 - y1) / (x2 - x1) | Công thức tính hệ số góc khi biết hai điểm trên đường thẳng |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
