Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 21 trang 109 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải từng bước để giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi hiểu rằng việc học toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, được trình bày một cách rõ ràng và dễ tiếp thu nhất.
Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Vẽ dây AC, sao cho \(\widehat {CAB} = 30^\circ \). Lấy điểm M sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng OM. Chứng minh a) MC là tiếp tuyến của đường tròn (O). b) \(MC = R\sqrt 3 \).
Đề bài
Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Vẽ dây AC, sao cho \(\widehat {CAB} = 30^\circ \). Lấy điểm M sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng OM. Chứng minh
a) MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b) \(MC = R\sqrt 3 \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Chứng minh \(CB = OB = BM\).
Bước 2: Dựa vào tính chất: Trong một tam giác, đường trung tuyến ứng với một cạnh và bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó vuông, ta chứng minh được \(CM \bot OC\).
b) Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông OCM để tính CM.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác OAC có \(OA = OC\left( { = R} \right)\) nên tam giác OAC cân tại O, do đó \(\widehat A = \widehat {ACO} = 30^\circ \).
Xét tam giác ABC có \(OA = OB = OC = \frac{{AB}}{2}\left( { = R} \right)\) nên tam giác ABC vuông tại C, nên \(\widehat {ACB} = 90^\circ \).
Ta có \(\widehat {ACO} + \widehat {OCB} = \widehat {ACB} = 90^\circ \), suy ra \(\widehat {OCB} = 90^\circ - \widehat {ACO} = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \).
Xét tam giác OCB có \(OB = OC\left( { = R} \right)\) và \(\widehat {OCB} = 60^\circ \) nên tam giác OCB đều,
do đó \(OC = OB = CB.\)
Vậy \(OC = OB = CB = BM.\)
Xét tam giác OCM có\(MB = OB = CB = \frac{{OM}}{2}\) nên tam giác OCM vuông tại C,
hay \(CM \bot OC\).
Do đó MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b) Do tam giác OCM vuông tại C và \(\widehat {COB} = 60^\circ \) nên \(\widehat M = 30^\circ \)
Ta có \(\tan M = \frac{{OC}}{{MC}}\) hay \(MC = \frac{{OC}}{{\tan M}} = \frac{R}{{\tan 30^\circ }} = R\sqrt 3 \).
Bài 21 trang 109 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài tập 21 bao gồm các câu hỏi và bài toán liên quan đến:
Để giải bài tập 21 trang 109 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ minh họa:
Bài toán: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy tìm giá trị của y khi x = 3.
Giải: Thay x = 3 vào hàm số y = 2x - 1, ta được:
y = 2 * 3 - 1 = 6 - 1 = 5
Vậy, khi x = 3 thì y = 5.
Dạng 1: Xác định hệ số a của hàm số
Để xác định hệ số a, các em cần sử dụng các thông tin đã cho trong bài toán, chẳng hạn như tọa độ của một điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc mối quan hệ giữa x và y.
Dạng 2: Tìm giá trị của x hoặc y
Để tìm giá trị của x hoặc y, các em cần thay giá trị đã biết vào hàm số và giải phương trình để tìm giá trị còn lại.
Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số
Để vẽ đồ thị hàm số, các em cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị hàm số và nối chúng lại bằng một đường thẳng.
Dạng 4: Giải các bài toán ứng dụng
Để giải các bài toán ứng dụng, các em cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số và xây dựng phương trình để giải quyết bài toán.
Toan9.edu.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập 21 trang 109 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
