Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 31 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt nhất. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 31 nhé!
Một người lính cứu hoả dựng một chiếc thang dài 25 ft dựa vào tưởng với góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là góc α. Biết đỉnh của chiếc thang cách mặt đất là 20 ft (Hình 30). Tính khoảng cách x từ chân thang đến chân tường và số đo góc α (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).
Đề bài
Một người lính cứu hoả dựng một chiếc thang dài 25 ft dựa vào tưởng với góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là góc α. Biết đỉnh của chiếc thang cách mặt đất là 20 ft (Hình 30). Tính khoảng cách x từ chân thang đến chân tường và số đo góc α (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông để tính α và định lý Pythagore để tính x.
Lời giải chi tiết
Bài toán được mô tả như hình vẽ:
Độ dài thang \(GE = 25\)ft, góc tạo bỏi thang và phương nằm ngang là \(\widehat G = \alpha \), đỉnh thang cách mặt đất là \(EF = 25\)ft, khoảng cách từ chân tường đến chân thang là \(GE = x\).
Xét tam giác EGF vuông tại E, ta có:
\(\sin G = \frac{{EF}}{{GF}} = \frac{{20}}{{25}} = \frac{4}{5}\) nên \(\widehat G = \alpha \approx 53^\circ \).
và \(x = GE = \sqrt {G{E^2} - E{F^2}} \)(định lý Pythagore) hay \(x = GE = \sqrt {{{25}^2} - {{20}^2}} = 15\)ft.
Bài 31 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập bao gồm các dạng bài tập về xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số, và ứng dụng hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 31 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để xác định hệ số a, ta thay tọa độ điểm A(1; 5) vào phương trình hàm số y = ax + 3:
5 = a * 1 + 3
=> a = 5 - 3 = 2
Vậy, hệ số a của hàm số là 2.
Để vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 1, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 và x = 1 để lập bảng giá trị:
| x | y |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | -1 |
Từ bảng giá trị, ta xác định được hai điểm A(0; 1) và B(1; -1). Nối hai điểm này lại với nhau, ta được đồ thị hàm số y = -2x + 1.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x - 2 và y = -x + 4, ta giải hệ phương trình sau:
{ y = x - 2y = -x + 4 }
Thay y = x - 2 vào phương trình y = -x + 4, ta được:
x - 2 = -x + 4
=> 2x = 6
=> x = 3
Thay x = 3 vào phương trình y = x - 2, ta được:
y = 3 - 2 = 1
Vậy, giao điểm của hai đường thẳng là (3; 1).
Quãng đường đi được được tính bằng công thức:
Quãng đường = Vận tốc * Thời gian
Trong trường hợp này, vận tốc là 40km/h và thời gian là 2,5 giờ. Vậy:
Quãng đường = 40 * 2,5 = 100 km
Vậy, người đó đi được 100 km trong 2,5 giờ.
Bài 31 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
