Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 15 trang 65 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải cụ thể để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Ở một gian hàng của siêu thị, người ta xếp các khối hàng hình lập phương giống nhau thành hình tháp n tầng, với tầng đáy thứ n có n khối hàng, tầng ngay trên tầng đáy có (n − 1) khối hàng, ..., tầng trên cùng có 1 khối hàng (chẳng hạn với n = 8 ta có cách xếp như minh hoạ ở Hình 7). a) Tính tổng số S các khối hàng đã xếp ở một hình tháp n tầng. b) Tìm n, biết S = 120.
Đề bài
Ở một gian hàng của siêu thị, người ta xếp các khối hàng hình lập phương giống nhau thành hình tháp n tầng, với tầng đáy thứ n có n khối hàng, tầng ngay trên tầng đáy có (n − 1) khối hàng, ..., tầng trên cùng có 1 khối hàng (chẳng hạn với n = 8 ta có cách xếp như minh hoạ ở Hình 7).
a) Tính tổng số S các khối hàng đã xếp ở một hình tháp n tầng.
b) Tìm n, biết S = 120.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thứ tự hàng bằng số khối ở mỗi hàng, vì vậy tháp n tầng ta lập được tổng gồm n số hạng từ 1 đến n.
b) Từ công thức tìm được ở câu a, thay S = 120 vào ta tìm được n.
Lời giải chi tiết
a) Tổng số S các khối hàng đã xếp ở một hình tháp n tầng là:
\(S = 1 + 2 + 3 + ... + \left( {n - 1} \right) + n = \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}\) khối hàng.
b) Với S = 120 ta có \(120 = \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}\) hay \(n\left( {n + 1} \right) = 240\), do đó \({n^2} + n - 240 = 0\).
Phương trình có các hệ số \(a = 1;b = 1;c = - 240\)
\(\Delta = {1^2} - 4.1.\left( { - 240} \right) = 961 > 0\)
Do \(\Delta > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:
\({n_1} = \frac{{ - 1 - \sqrt {961} }}{{2.1}} = - 16;{n_2} = \frac{{ - 1 + \sqrt {961} }}{{2.1}} = 15\)
Ta thấy \(n = - 16\) không thỏa mãn và \(n = 15\) thỏa mãn.
Vậy \(n = 15\) với S = 120.
Bài 15 trang 65 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số, bao gồm việc xác định hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc, và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.
Bài 15 bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 15 trang 65 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2:
Đề bài: Xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình 2x + 3y = 5.
Lời giải:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng 2x + 3y = 5, ta cần đưa phương trình về dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc.
Từ phương trình 2x + 3y = 5, ta có:
3y = -2x + 5
y = (-2/3)x + 5/3
Vậy, hệ số góc của đường thẳng là a = -2/3.
Đề bài: Cho hai đường thẳng d1: y = 3x - 2 và d2: y = -3x + 1. Xác định xem hai đường thẳng này có song song hay không.
Lời giải:
Hai đường thẳng d1 và d2 song song khi và chỉ khi hệ số góc của chúng bằng nhau. Trong trường hợp này, hệ số góc của d1 là 3 và hệ số góc của d2 là -3. Vì 3 ≠ -3, nên hai đường thẳng d1 và d2 không song song.
Đề bài: Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và vuông góc với đường thẳng y = 2x + 1.
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b. Vì đường thẳng này vuông góc với đường thẳng y = 2x + 1, nên hệ số góc của nó phải thỏa mãn a * 2 = -1, suy ra a = -1/2.
Vậy, phương trình đường thẳng có dạng y = (-1/2)x + b.
Vì đường thẳng đi qua điểm A(1; 2), ta có:
2 = (-1/2) * 1 + b
b = 2 + 1/2 = 5/2
Vậy, phương trình đường thẳng cần tìm là y = (-1/2)x + 5/2.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 15 trang 65 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
