Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 32 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải cụ thể, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một bác thợ cắt vừa đủ một cây sắt thành các đoạn để hàn lại thành khung của một hình lập phương có cạnh là x (m) và một hình hộp chữ nhật có chiều rộng bằng chiều cao là y (m), chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Tìm độ dài cây sắt, biết (x < y;x + y = 0,5) và (xy = 0,06).
Đề bài
Một bác thợ cắt vừa đủ một cây sắt thành các đoạn để hàn lại thành khung của một hình lập phương có cạnh là x (m) và một hình hộp chữ nhật có chiều rộng bằng chiều cao là y (m), chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Tìm độ dài cây sắt, biết \(x < y;x + y = 0,5\) và \(xy = 0,06\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng định lý Viète đảo để tìm x, y: Nếu hai số có tổng S và tích P thì 2 số đó là nghiệm của phương trình: \({X^2} - SX + P = 0\)(điều kiện: \({S^2} - 4P \ge 0\)).
Độ dài cây sắt = tổng độ dài các cạnh khung hình lập phương + tổng độ dài các cạnh khung hình hộp chữ nhật.
Độ dài khung hình lập phương = 12.x
Độ dài khung hình hộp chữ nhật = 2.chu vi đáy + 4.chiều cao
Lời giải chi tiết
Đặt \(S = x + y = 0,5\), \(P = xy = 0,06\).
Ta có \({S^2} - 4P = {0,5^2} - 4.0,06 = 0,01 > 0\) nên x, y là nghiệm của phương trình \({X^2} - 0,5X + 0,06 = 0\) hay \(\left( {X - 0,2} \right)\left( {X - 0,3} \right) = 0\).
Suy ra \(X = 0,2;X = 0,3\).
Do \(x < y\) nên \(x = 0,2;y = 0,3\)
Tổng độ dài các cạnh khung hình lập phương là: \(12x = 12.0,2 = 2,4\)m.
Chiều dài hình hộp chữ nhật là: \(5.0,3 = 1,5\)m.
Tổng độ dài các cạnh khung hình hộp chữ nhật là:
\(2.\left( {1,5 + 0,3} \right).2 + 4.0,3 = 8,4\)m.
Độ dài cây sắt là \(2,4 + 8,4 = 10,8\)m
Bài 32 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số, biểu đồ hàm số và ứng dụng của hàm số trong đời sống.
Bài 32 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 32, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Lời giải:
Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
So sánh với hàm số y = 2x - 3, ta có a = 2 và b = -3.
Vậy, hệ số góc của hàm số là 2 và tung độ gốc là -3.
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị hàm số y = x + 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ta có thể chọn x = 0 và x = -1.
Khi x = 0, y = 0 + 1 = 1. Vậy, điểm A(0; 1) thuộc đồ thị.
Khi x = -1, y = -1 + 1 = 0. Vậy, điểm B(-1; 0) thuộc đồ thị.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 1) và B(-1; 0), ta được đồ thị hàm số y = x + 1.
Ví dụ: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 2.
Lời giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta cần giải hệ phương trình:
{ y = 2x - 1y = -x + 2 }
Thay y = 2x - 1 vào phương trình y = -x + 2, ta được:
2x - 1 = -x + 2
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x - 1, ta được:
y = 2(1) - 1 = 1
Vậy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 1).
Ví dụ: Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được bao nhiêu km?
Lời giải:
Gọi x là thời gian đi (giờ) và y là quãng đường đi được (km).
Ta có hàm số y = 15x.
Khi x = 2, y = 15(2) = 30.
Vậy, sau 2 giờ người đó đi được 30 km.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 32 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
