Giải Bài 21 Trang 113 Sách Bài Tập Toán 9 - Cánh Diều Tập 2

Giải bài 21 trang 113 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 21 trang 113 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 21 trang 113 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học sinh ôn tập và làm bài tập một cách hiệu quả nhất.

Cho điểm O cố định và số đo α° (0° < α° < 180°). a) Ở Hình 20, phép quay ngược chiều α° tâm O biến điểm A thành điểm A’ và biến điểm B thành điểm B’. Chứng minh AB = A’B’. b) Ở Hình 21, phép quay thuận chiều α° tâm O biến điểm M thành điểm M’ và biến điểm N thành điểm N’. Hỏi MN có bằng M’N’ hay không? Vì sao?

Đề bài

Cho điểm O cố định và số đo α° (0° < α° < 180°).

a) Ở Hình 20, phép quay ngược chiều α° tâm O biến điểm A thành điểm A’ và biến điểm B thành điểm B’. Chứng minh AB = A’B’.

b) Ở Hình 21, phép quay thuận chiều α° tâm O biến điểm M thành điểm M’ và biến điểm N thành điểm N’. Hỏi MN có bằng M’N’ hay không? Vì sao?

Giải bài 21 trang 113 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 21 trang 113 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 2

Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) (\({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o}\)) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm M (khác điểm O) thành điểm M’ thuộc đường tròn (O; OM) sao cho tia OM quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OM’ thì điểm M tạo nên cung MnM’ có số đo \({\alpha ^o}\).

Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) (\({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o}\)) tâm O được phát biểu tương tự như trên.

Lời giải chi tiết

a) Vì phép quay ngược chiều α° tâm O biến điểm A thành điểm A’ nên OA = OA’ và \(\widehat {AOA'} = {\alpha ^o}\).

Vì phép quay ngược chiều α° tâm O biến điểm B thành điểm B’ nên OB = OB’ và \(\widehat {BOB'} = {\alpha ^o}\).

Ta có \(\widehat {AOB} = \widehat {AOA'} - \widehat {A'OB} = {\alpha ^o} - \widehat {A'OB};\widehat {A'OB'} = \widehat {BOB'} - \widehat {A'OB} = {\alpha ^o} - \widehat {A'OB}\).

Suy ra \(\widehat {AOB} = \widehat {A'OB'}\).

Xét ∆OAB và ∆OA’B’ có:

OA = OA’, \(\widehat {AOB} = \widehat {A'OB'}\), OB = OB’

Do đó ∆OAB = ∆OA’B’ (c.g.c)

Suy ra AB = A’B’ (hai cạnh tương ứng).

b) Vì phép quay thuận chiều α° tâm O biến điểm M thành điểm M’ nên OM = OM’ và \(\widehat {MOM'} = {\alpha ^o}\).

Vì phép quay thuận chiều α° tâm O biến điểm N thành điểm N’ nên ON = ON’ và \(\widehat {NON'} = {\alpha ^o}\).

Ta có :

\(\widehat {MON} = \widehat {MOM'} - \widehat {NOM'} = {\alpha ^o} - \widehat {NOM'};\widehat {M'ON'} = \widehat {NON'} - \widehat {NOM'} = {\alpha ^o} - \widehat {NOM'}.\)

Suy ra \(\widehat {MON} = \widehat {M'ON'}\).

Xét ∆OMN và ∆OM’N’ có:

OM = OM’, \(\widehat {MON} = \widehat {M'ON'}\), ON = ON’

Do đó ∆OMN = ∆OM’N (c.g.c)

Suy ra MN = M’N’ (hai cạnh tương ứng).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 21 trang 113 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng soạn toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 21 trang 113 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Tổng quan

Bài 21 trang 113 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề.

Nội dung bài tập

Bài 21 bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất.
Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.

Lời giải chi tiết bài 21

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 21 trang 113 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2:

Câu 1: (Trang 113 SBT Toán 9 Cánh Diều tập 2)

Đề bài: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.

Lời giải:

Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó:

Hệ số góc: a = 2
Tung độ gốc: b = -3

Câu 2: (Trang 113 SBT Toán 9 Cánh Diều tập 2)

Đề bài: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 1.

Lời giải:

Để vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 1, ta thực hiện các bước sau:

Xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ:

Khi x = 0, y = -0 + 1 = 1. Ta có điểm A(0; 1).
Khi x = 1, y = -1 + 1 = 0. Ta có điểm B(1; 0).

Nối hai điểm A và B lại với nhau, ta được đồ thị của hàm số y = -x + 1.

Câu 3: (Trang 113 SBT Toán 9 Cánh Diều tập 2)

Đề bài: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 3x + 2 và y = -2x + 7.

Lời giải:

Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 3x + 2 và y = -2x + 7, ta giải hệ phương trình sau:


y = 3x + 2	(1)
y = -2x + 7	(2)

Từ (1) và (2) suy ra: 3x + 2 = -2x + 7

=> 5x = 5

=> x = 1

Thay x = 1 vào (1) ta được: y = 3(1) + 2 = 5

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 5).

Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
Luyện tập vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
Sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình.
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố cần tìm.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 21 trang 113 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!