Bài 1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Bài 1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) - SBT Toán 9 Cánh diều: Giải chi tiết

Bài 1 trong sách bài tập Toán 9 Cánh diều Tập 2 tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với hàm số y = ax² (a ≠ 0), một trong những hàm số quan trọng nhất trong chương trình Toán học lớp 9. Hàm số này là nền tảng cho việc học về phương trình bậc hai và các ứng dụng của chúng.

1. Khái niệm hàm số bậc hai

Hàm số y = ax² (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc hai. Trong đó:

• x là biến số độc lập.
• y là biến số phụ thuộc.
• a là hệ số khác 0.

Đồ thị của hàm số y = ax² là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0;0) và trục đối xứng là trục Oy.

2. Các yếu tố của hàm số y = ax²

Để hiểu rõ hơn về hàm số y = ax², chúng ta cần xác định các yếu tố sau:

• Hệ số a: Xác định độ mở và hướng của parabol.
• Đỉnh của parabol: Luôn nằm tại gốc tọa độ O(0;0).
• Trục đối xứng: Là trục Oy (x = 0).

3. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax²

Để vẽ đồ thị hàm số y = ax², ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định hệ số a.
2. Lập bảng giá trị của x và y tương ứng.
3. Vẽ các điểm trên mặt phẳng tọa độ.
4. Nối các điểm lại để được parabol.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x²

Ta có a = 2 > 0, parabol có độ mở hướng lên. Lập bảng giá trị:

Vẽ các điểm và nối lại ta được parabol.

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = -x²

Ta có a = -1 < 0, parabol có độ mở hướng xuống. Lập bảng giá trị và vẽ tương tự như ví dụ 1.

5. Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức, các em hãy tự giải các bài tập sau:

• Bài 1.1 SBT Toán 9 Cánh diều Tập 2
• Bài 1.2 SBT Toán 9 Cánh diều Tập 2
• Bài 1.3 SBT Toán 9 Cánh diều Tập 2

6. Kết luận

Bài 1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai sẽ giúp các em giải quyết các bài toán liên quan một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất!