Giải Bài 2 Trang 81 Sách Bài Tập Toán 9 - Cánh Diều Tập 1

Giải bài 2 trang 81 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2 trang 81 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn bài giải này với mục tiêu giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho tam giác ABC có AB = \(\sqrt 2 \) cm, BC = \(\sqrt 5 \) cm, AC = \(\sqrt 3 \) cm. Tỉnh các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.

Đề bài

Cho tam giác ABC có AB = \(\sqrt 2 \) cm, BC = \(\sqrt 5 \) cm, AC = \(\sqrt 3 \) cm. Tỉnh các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 81 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

Bước 1: Áp dụng định lý Pythagore đảo để chứng minh tam giác vuông.

Bước 2: Áp dụng: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABC, ta có: \(A{B^2} + A{C^2} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} + {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = 5\) và \(B{C^2} = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} = 5\)

Ta thấy \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\left( { = 5} \right)\) nên tam giác ABC vuông tại A (định lý Pythagore đảo), do đó góc B và góc C là 2 góc phụ nhau nên:

\(\sin C = \cos B = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt {10} }}{5}\);

\(\cos C = \sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt {15} }}{5}\);

\(\tan C = \cot B = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\);

\(\cot C = \tan B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 2 trang 81 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng học toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 2 trang 81 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1: Tổng quan

Bài 2 trang 81 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm của phương trình bậc hai, điều kiện xác định của nghiệm và các phép biến đổi tương đương để tìm ra nghiệm của phương trình.

Nội dung bài tập

Bài 2 thường bao gồm một hoặc nhiều phương trình bậc hai khác nhau. Các phương trình này có thể có dạng tổng quát ax² + bx + c = 0, hoặc được biến đổi từ các dạng khác. Để giải bài tập này, học sinh cần:

Xác định các hệ số a, b, c của phương trình.
Tính delta (Δ) theo công thức Δ = b² - 4ac.
Xét các trường hợp của delta:

Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b + √Δ) / 2a và x₂ = (-b - √Δ) / 2a.
Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -b / 2a.
Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.

Kiểm tra điều kiện xác định của nghiệm (nếu có).
Kết luận nghiệm của phương trình.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có phương trình: 2x² - 5x + 2 = 0

Bước 1: Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2

Bước 2: Tính delta: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Bước 3: Xét delta: Δ > 0, vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bước 4: Tính nghiệm: x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2 và x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Vậy nghiệm của phương trình là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Lưu ý quan trọng

Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách thay nghiệm vào phương trình ban đầu.
Chú ý đến điều kiện xác định của nghiệm, đặc biệt là khi phương trình chứa căn bậc hai hoặc phân số.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững các công thức và phương pháp giải phương trình bậc hai.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Ngoài ra, toan9.edu.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác với các mức độ khó khác nhau để các em có thể rèn luyện kỹ năng giải toán.

Phương pháp giải toán hiệu quả

Để giải toán hiệu quả, các em nên:

Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Phân tích bài toán và tìm ra các kiến thức liên quan.
Lập kế hoạch giải bài toán.
Thực hiện các bước giải một cách cẩn thận và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng đáp án của mình là đúng.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 2 trang 81 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải phương trình bậc hai một ẩn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn toán!