Giải Bài 5 Trang 125 Sách Bài Tập Toán 9 - Cánh Diều Tập 2

Giải bài 5 trang 125 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 125 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.

Trống lu là bộ phận có dạng hình trụ của xe lu lăn đường. Trống lu có vai trò quan trọng trong việc nén phẳng mặt đường. Biết chiều dài của trống lu là 2,15 m và bán kính đáy là 0,8 m (Hình 5). Tính diện tích phần mặt đường được nén phẳng khi xe lu được điều khiển chạy thẳng trên đường và trống lu lăn tròn 120 vòng (theo đơn vị mét vuông và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Đề bài

Trống lu là bộ phận có dạng hình trụ của xe lu lăn đường. Trống lu có vai trò quan trọng trong việc nén phẳng mặt đường. Biết chiều dài của trống lu là 2,15 m và bán kính đáy là 0,8 m (Hình 5).

Giải bài 5 trang 125 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 1

Tính diện tích phần mặt đường được nén phẳng khi xe lu được điều khiển chạy thẳng trên đường và trống lu lăn tròn 120 vòng (theo đơn vị mét vuông và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 125 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 2

Dựa vào: Diện tích toàn phần hình trụ: \({S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2} = 2\pi r\left( {h + r} \right)\)

Lời giải chi tiết

Chiều dài của trống lu là 2,15 m nên đường cao của hình trụ là h = 2,15 m.

Diện tích toàn phần của trống lu là:

2πrh = 2π.0,8.2,15 = 3,44π (m²).

Diện tích phần đường được nén phẳng là:

3,44π.120 = 412,8π ≈ 412,8.3,14 = 1 296,192 ≈ 1 296 (m²).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 125 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng soạn toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 5 trang 125 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 2: Tổng quan

Bài 5 trang 125 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, hệ số a).
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ giao điểm của parabol với các đường thẳng.
Ứng dụng đồ thị hàm số để giải các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 125

Câu a)

Để giải câu a, ta cần xác định các yếu tố của parabol y = x² - 4x + 3.

Xác định hệ số a: a = 1 (a > 0, parabol có dạng mở lên trên).
Tính tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2. y_đỉnh = (2)² - 4(2) + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2; -1).
Xác định trục đối xứng: x = 2.
Tìm giao điểm với trục Oy: Thay x = 0 vào phương trình, ta được y = 3. Vậy giao điểm với trục Oy là (0; 3).
Tìm giao điểm với trục Ox: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0. Ta được x₁ = 1 và x₂ = 3. Vậy giao điểm với trục Ox là (1; 0) và (3; 0).

Dựa vào các yếu tố trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Câu b)

Để giải câu b, ta cần tìm tọa độ giao điểm của parabol y = x² - 4x + 3 và đường thẳng y = -x + 1.

Ta giải phương trình x² - 4x + 3 = -x + 1, tương đương với x² - 3x + 2 = 0. Ta được x₁ = 1 và x₂ = 2.

Thay x₁ = 1 vào phương trình đường thẳng, ta được y₁ = -1 + 1 = 0. Vậy giao điểm thứ nhất là (1; 0).

Thay x₂ = 2 vào phương trình đường thẳng, ta được y₂ = -2 + 1 = -1. Vậy giao điểm thứ hai là (2; -1).

Phương pháp giải bài tập hàm số bậc hai

Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b / 2a, y_đỉnh = -Δ / 4a (với Δ = b² - 4ac).
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Phương pháp giải phương trình bậc hai.
Ứng dụng đồ thị hàm số để giải các bài toán thực tế.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 2 và các tài liệu học tập khác.

Kết luận

Bài 5 trang 125 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà Toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.