Giải Bài 6 Trang 85 Sách Bài Tập Toán 9 - Cánh Diều Tập 2

Giải bài 6 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn bài giải này với mục tiêu giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho tam giác nhọn ABC ((widehat B > widehat C)), phân giác AM. Gọi O, O1, O2 lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC, AMB, AMC. Chứng minh rằng: a) OO1, OO2, O1O2 lần lượt là các đường trung trực của AB, AC, AM; b) Tam giác OO1O2 cân.

Đề bài

Cho tam giác nhọn ABC (\(\widehat B > \widehat C\)), phân giác AM. Gọi O, O₁, O₂ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC, AMB, AMC. Chứng minh rằng:

a) OO₁, OO₂, O₁O₂ lần lượt là các đường trung trực của AB, AC, AM;

b) Tam giác OO₁O₂ cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 1

Dựa vào khoảng cách từ tâm đến các điểm đường tròn bằng nhau.

Chứng minh \(\widehat {{\rm{O}}{{\rm{O}}_1}{O_2}} = \widehat {{\rm{O}}{{\rm{O}}_2}{O_1}}\) để suy ra tam giác OO₁O₂ cân.

Lời giải chi tiết

Giải bài 6 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 2

a) Do OA = OB và O₁A = O₁B nên OO₁ là đường trung trực của AB.

Tương tự OO₂, O₁O₂ lần lượt là các đường trung trực của AC, AM.

b) Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của AC, AM, AB; N là giao điểm của QO₂ và AC. Ta có \(\widehat {{\rm{O}}{{\rm{O}}_1}Q} = \widehat {RAQ} = \frac{{\widehat {BAC}}}{2}( = {180^o} - \widehat {R{O_1}Q})\) (1).

Mặt khác \(\widehat {{{\rm{O}}_2}NP} = \widehat {ANQ}\) nên \({90^o} - \widehat {{{\rm{O}}_2}NP} = {90^o} - \widehat {ANQ}\).

Suy ra: \(\widehat {N{O_2}P} = \widehat {QAN} = \frac{{\widehat {BAC}}}{2}\) (2).

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{O}}{{\rm{O}}_1}{O_2}} = \widehat {{\rm{O}}{{\rm{O}}_2}{O_1}}\). Do đó, tam giác OO₁O₂ cân tại O.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 6 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng soạn toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 6 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2: Tổng quan

Bài 6 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung bài tập

Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất.
Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải bài 6 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị, ta cần xác định hai điểm thuộc đường thẳng đó.
Giao điểm của hai đường thẳng: Giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng đó.

Giải bài tập cụ thể

Dưới đây là giải chi tiết từng phần của bài tập 6:

Câu a)

Đề bài: Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số y = 2x - 3.

Giải:

Hệ số góc của hàm số y = 2x - 3 là a = 2.

Tung độ gốc của hàm số y = 2x - 3 là b = -3.

Câu b)

Đề bài: Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1.

Giải:

Để vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị:

Khi x = 0, y = -0 + 1 = 1. Vậy điểm A(0; 1) thuộc đồ thị.
Khi x = 1, y = -1 + 1 = 0. Vậy điểm B(1; 0) thuộc đồ thị.

Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = -x + 1.

Câu c)

Đề bài: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -2x + 5.

Giải:

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -2x + 5, ta giải hệ phương trình:

{ y = x + 2y = -2x + 5 }

Thay y = x + 2 vào phương trình y = -2x + 5, ta được:

x + 2 = -2x + 5

3x = 3

x = 1

Thay x = 1 vào phương trình y = x + 2, ta được:

y = 1 + 2 = 3

Vậy giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -2x + 5 là điểm (1; 3).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài 7 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2.
Bài 8 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2.
Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online khác.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 6 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 này đã giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Chúc các em học tập tốt!