Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 11 trang 86 trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những phương pháp giải toán đơn giản, logic, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC vuông cân tại C và nội tiếp đường tròn (O; R). E là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ AC của đường tròn đó. Gọi F là giao điểm của EB và CO, I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ECF. Chứng minh rằng khi E di chuyển trên cung nhỏ AC thì I luôn di chuyển trên một đoạn thẳng cố định.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông cân tại C và nội tiếp đường tròn (O; R). E là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ AC của đường tròn đó. Gọi F là giao điểm của EB và CO, I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ECF. Chứng minh rằng khi E di chuyển trên cung nhỏ AC thì I luôn di chuyển trên một đoạn thẳng cố định.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh \(\widehat {CEB} = \widehat {CAB} = {45^o}\). Sau đó chứng minh tam giác ICF vuông cân tại I để suy ra I nằm trên AC.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\widehat {CEB} = \widehat {CAB} = {45^o}\)(hai góc nội tiếp cùng chắn cung CB của đường tròn (O)). Mặt khác, I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ECF, do đó \(\widehat {CIF} = 2.\widehat {CEF} = {90^o}\). Mà IC = IF suy ra tam giác ICF vuông cân tại I, do đó \(\widehat {ICF} = {45^o}\). Lại có \(\widehat {ACO} = {45^o}\), suy ra I nằm trên AC. Vậy khi E di chuyển trên đoạn thẳng AC cố định.
Bài 11 trang 86 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 11 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 11 trang 86 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: (Ví dụ minh họa, cần nội dung cụ thể của câu a trong sách bài tập)
Giả sử đề bài yêu cầu xác định hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3. Hệ số góc của đường thẳng này là a = 2.
Câu b: (Ví dụ minh họa, cần nội dung cụ thể của câu b trong sách bài tập)
Giả sử đề bài yêu cầu tìm điều kiện để đường thẳng y = mx + 1 song song với đường thẳng y = 3x + 2. Để hai đường thẳng song song, ta cần m = 3 và 1 ≠ 2 (điều này luôn đúng). Vậy m = 3.
Câu c: (Ví dụ minh họa, cần nội dung cụ thể của câu c trong sách bài tập)
Giả sử đề bài yêu cầu tìm điều kiện để đường thẳng y = (m - 1)x + 2 vuông góc với đường thẳng y = -x + 5. Để hai đường thẳng vuông góc, ta cần (m - 1) * (-1) = -1. Giải phương trình này, ta được m = 2.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các điều kiện song song, vuông góc, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 11 trang 86 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| a1 = a2, b1 ≠ b2 | Điều kiện hai đường thẳng song song |
| a1 * a2 = -1 | Điều kiện hai đường thẳng vuông góc |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
