Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 36 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác và dễ tiếp thu.
Cho biết đồ thị hàm số (y = left( {m + 2} right){x^2}left( {m ne - 2} right)) đi qua điểm (Aleft( { - 1; - 2} right)). a) Tính giá trị của hàm số tại (x = 3). b) Điểm (Bleft( {0,5; - 0,25} right)) có thuộc đồ thị hàm số hay không? c) Tìm một số điểm thuộc đồ thị hàm số (khác điểm O) rồi vẽ đồ thị hàm số đó.
Đề bài
Cho biết đồ thị hàm số \(y = \left( {m + 2} \right){x^2}\left( {m \ne - 2} \right)\) đi qua điểm \(A\left( { - 1; - 2} \right)\).
a) Tính giá trị của hàm số tại \(x = 3\).
b) Điểm \(B\left( {0,5; - 0,25} \right)\) có thuộc đồ thị hàm số hay không?
c) Tìm một số điểm thuộc đồ thị hàm số (khác điểm O) rồi vẽ đồ thị hàm số đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Thay tọa độ điểm A vào hàm số để tìm m, từ đó được công thức cụ thể của hàm số.
a) Bước 2: Thay \(x = 3\) vào hàm số vừa tìm được.
b) Bước 3: Thay hoành độ của B vào vế phải của hàm số rồi so sánh với tung độ của B: nếu giá trị vừa tìm được bằng tung độ của B thì B thuộc đồ thị hàm số và ngược lại.
c) Lấy giá trị x bất kì, từ đó tìm được y tương ứng (lấy ít nhất 4 giá trị).
Lời giải chi tiết
Đồ thị hàm số \(y = \left( {m + 2} \right){x^2}\left( {m \ne - 2} \right)\) đi qua điểm \(A\left( { - 1; - 2} \right)\) nên ta có:
\( - 2 = \left( {m + 2} \right){\left( { - 1} \right)^2}\) hay \( - 2 = m + 2\), suy ra \(m = - 4\) (thỏa mãn điều kiện).
Vậy hàm số có dạng \(y = \left( { - 4 + 2} \right){x^2}\) hay \(y = - 2{x^2}\)
a) Tại \(x = 3\), ta có \(y = - 2{x^2} = - {2.3^2} = - 18\).
Vậy \(x = 3\) thì hàm số có giá trị là \( - 18\).
b) Xét \(B\left( {0,5; - 0,25} \right)\): Với \(x = 0,5\) thì \( - 2{x^2} = - {2.0,5^2} = - 0,5 \ne 0,5\).
Vậy \(B\left( {0,5; - 0,25} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số.
c) Bảng giá trị:
Đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\) là đường parabol đi qua 5 điểm \(\left( { - 1,5; - 4,5} \right);\left( { - 1; - 2} \right);\left( {0;0} \right);\left( {1; - 2} \right);\left( {1,5; - 4,5} \right)\)
Bài 36 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng vào giải các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Bài 36 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho đường thẳng y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm A(1; 2).
Hướng dẫn: Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình đường thẳng và giải phương trình để tìm m.
Giải:
Thay x = 1 và y = 2 vào phương trình y = (m - 1)x + 3, ta được:
2 = (m - 1) * 1 + 3
2 = m - 1 + 3
2 = m + 2
m = 0
Vậy, m = 0.
Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 5.
Hướng dẫn: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b là a.
Giải:
Hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 5 là -2.
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B(-1; 1) và có hệ số góc là 3.
Hướng dẫn: Sử dụng công thức phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm: y - y1 = m(x - x1).
Giải:
Phương trình đường thẳng đi qua điểm B(-1; 1) và có hệ số góc là 3 là:
y - 1 = 3(x - (-1))
y - 1 = 3(x + 1)
y - 1 = 3x + 3
y = 3x + 4
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể tìm hiểu thêm về:
Các em có thể tìm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 để luyện tập và củng cố kiến thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến trên Toan9.edu.vn để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Hy vọng bài giải chi tiết bài 36 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 này sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
