Giải Bài 40 Trang 67 Sách Bài Tập Toán 9 - Cánh Diều Tập 1

Giải bài 40 trang 67 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Giải bài 40 trang 67 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 40 trang 67 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 40 trang 67 này với mục tiêu giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho biểu thức \(P = \frac{2}{{\sqrt x - 1}} + \frac{2}{{\sqrt x + 1}} - \frac{{5 - \sqrt x }}{{x - 1}}\) với \(x \ge 0,x \ne 1\). a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm giá trị của P tại \(x = 1\). c) Tìm giá trị của \(x\) để P nguyên.

Đề bài

Cho biểu thức \(P = \frac{2}{{\sqrt x - 1}} + \frac{2}{{\sqrt x + 1}} - \frac{{5 - \sqrt x }}{{x - 1}}\) với \(x \ge 0,x \ne 1\).

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm giá trị của P tại \(x = 1\).

c) Tìm giá trị của \(x\) để P nguyên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 40 trang 67 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

a) Quy đồng các phân thức.

b) Thay\(x = 1\) và biểu thức P đã rút gọn.

c) Chặn 2 đầu của P:

Với \(x \ne 1,x \ge 0\) ta có \(\sqrt x + 1 \ge 1\) nên \(\frac{5}{{\sqrt x + 1}} \ge 0\) và \(\frac{5}{{\sqrt x + 1}} \le 5\). Do đó \(0 < P \le 5\).

Lời giải chi tiết

a) Điều kiện xác định: \(x \ne 1,x \ge 0\)

\(\begin{array}{l}P = \frac{2}{{\sqrt x - 1}} + \frac{2}{{\sqrt x + 1}} - \frac{{5 - \sqrt x }}{{x - 1}}\\ = \frac{{2\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}} + \frac{{2\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} - \frac{{5 - \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\\ = \frac{{2\left( {\sqrt x + 1} \right) + 2\left( {\sqrt x - 1} \right) - \left( {5 - \sqrt x } \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\ = \frac{{2\sqrt x + 2 + 2\sqrt x - 2 - 5 + \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\ = \frac{{5\sqrt x - 5}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\ = \frac{{5\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}} = \frac{5}{{\sqrt x + 1}}\end{array}\)

b) Thay \(x = 1\) (TMĐK) vào P, ta được \(P = \frac{5}{{\sqrt x + 1}} = \frac{5}{{\sqrt 1 + 1}} = \frac{5}{2}\)

Vậy \(P = \frac{5}{2}\) khi \(x = 1\).

c) Với \(x \ne 1,x \ge 0\) ta có \(\sqrt x + 1 \ge 1\) nên \(\frac{5}{{\sqrt x + 1}} \ge 0\) và \(\frac{5}{{\sqrt x + 1}} \le 5\). Do đó \(0 < P \le 5\).

Vậy để P nguyên thì \(P \in \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\).

Ta có bảng sau:

Giải bài 40 trang 67 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 2

Vậy \(x \in \left\{ {16;\frac{9}{4};\frac{4}{9};\frac{1}{{16}};0} \right\}\) là các giá trị cần tìm.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 40 trang 67 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng soạn toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 40 trang 67 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Hướng dẫn chi tiết

Bài 40 trang 67 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài 40 trang 67 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1

Bài 40 bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hàm số bậc nhất: Học sinh cần xác định các hệ số a, b trong hàm số y = ax + b dựa vào các thông tin đề bài cung cấp.
Tìm giá trị của y khi biết x: Sử dụng công thức y = ax + b để tính giá trị của y khi biết giá trị của x.
Tìm giá trị của x khi biết y: Giải phương trình y = ax + b để tìm giá trị của x khi biết giá trị của y.
Ứng dụng hàm số bậc nhất vào bài toán thực tế: Giải các bài toán liên quan đến vận tốc, thời gian, quãng đường, hoặc các bài toán kinh tế đơn giản.

Lời giải chi tiết bài 40 trang 67 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 40 trang 67, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a:

Đề bài: Cho hàm số y = 2x - 3. Tính giá trị của y khi x = 1; x = -2.

Lời giải:

Khi x = 1, ta có: y = 2 * 1 - 3 = -1
Khi x = -2, ta có: y = 2 * (-2) - 3 = -7

Vậy, khi x = 1 thì y = -1; khi x = -2 thì y = -7.

Câu b:

Đề bài: Cho hàm số y = -x + 5. Tìm x khi y = 0; y = 2.

Lời giải:

Khi y = 0, ta có: 0 = -x + 5 => x = 5
Khi y = 2, ta có: 2 = -x + 5 => x = 3

Vậy, khi y = 0 thì x = 5; khi y = 2 thì x = 3.

Câu c:

Đề bài: Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được quãng đường bao nhiêu km?

Lời giải:

Gọi s là quãng đường người đó đi được sau 2 giờ. Ta có công thức: s = v * t, trong đó v là vận tốc, t là thời gian.

Thay v = 15km/h và t = 2 giờ vào công thức, ta được: s = 15 * 2 = 30km.

Vậy, sau 2 giờ người đó đi được quãng đường 30km.

Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất

Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, bạn nên:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng công thức y = ax + b một cách linh hoạt.
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các thông tin cần thiết.

Tổng kết

Bài 40 trang 67 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc bạn học tốt!